结论：在已经确定违法并可能面临刑事责任追究的情况下，是否可以再申请行政复议，需根据具体情况来判断，但通常行政复议的申请并不因刑事责任的追究而自动丧失。不过，也需考虑行政复议的时效性、具体行政行为是否可复议等因素。
一、行政复议的基本条件与时机
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。申请行政复议的关键在于是否存在可复议的具体行政行为，以及该行为是否侵犯了申请人的合法权益。
时效性：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因此，如果已经超过了法定的申请期限，那么就无法再申请行政复议。
具体行政行为：只有针对具体的行政行为（如行政处罚、行政强制等）才能申请行政复议。如果前一次的“确定违法”并非基于一个具体的行政行为，或者该行为已经不可复议（如已经通过行政诉讼解决），则可能无法再申请行政复议。
二、刑事责任追究与行政复议的关系
刑事责任的追究是基于犯罪行为的存在，而行政复议则是针对行政机关的具体行政行为。两者在性质、目的和程序上均存在显著差异。因此，刑事责任的追究并不直接影响行政复议的申请。
并行不悖：在刑事责任追究的过程中，如果申请人认为行政机关的某个具体行政行为侵犯了其合法权益，且该行为仍在可复议的期限内，那么申请人仍然可以申请行政复议。
相互影响：虽然刑事责任追究与行政复议在程序上并行不悖，但在某些情况下，刑事责任的认定可能会影响行政复议的结果。例如，如果刑事判决中认定了某些事实，这些事实可能会被行政复议机关在审查时予以考虑。
三、特殊情况下的考虑
一事不再理原则：如果前一次的“确定违法”已经通过行政诉讼或其他法律程序得到了最终解决，且该解决具有终局性，那么根据“一事不再理”的原则，可能无法再就同一事项申请行政复议。
行政行为的不可复议性：某些行政行为可能因其性质或法律规定而不可复议。例如，某些内部行政行为或终局性的行政裁决可能不被允许申请行政复议。
四、建议与操作
及时咨询：由于行政复议和刑事责任追究均涉及复杂的法律问题，建议申请人在决定是否申请行政复议前，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
准备材料：如果决定申请行政复议，申请人需要准备相关的证据材料以支持其申请。这些材料可能包括行政机关的具体行政行为文书、申请人的身份证明、相关证据等。
注意程序：申请人需要按照法定的程序和期限提出行政复议申请。如果错过了法定的申请期限或未按照规定的程序提出申请，可能会导致申请被驳回。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。