当职工对劳动能力再次鉴定结果不服时，可以采取以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定

1. 申请时机：在收到再次鉴定结论之日起的15日内，应向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定的申请。这是法律规定的申请期限，超期将视为放弃再次鉴定的权利。

2. 申请材料：

   • 劳动能力鉴定复查申请表：这是启动再次鉴定程序的重要文件，需详细填写个人信息、鉴定请求及理由。
   • 原劳动能力鉴定结论：提供之前的鉴定结论，以便鉴定委员会了解之前的鉴定情况。
   • 病历等相关材料：包括新的病情证明、医疗记录等，为鉴定提供更全面的医疗信息。
   • 其他证据材料：如能证明首次鉴定过程中存在问题的证据，或支持自己主张的其他材料。

3. 鉴定结论：省级劳动能力鉴定委员会所作出的鉴定结论为最终定论，具备法律效力。若对这一结论仍不服，则需考虑其他法律途径。

二、通过法律途径寻求救济

1. 行政复议：

   • 若认为鉴定过程存在程序违法、鉴定依据不合法等情形，可以向比原来的劳动能力鉴定委员会更高一级的劳动能力鉴定委员会，或者是作出鉴定决定的那个劳动能力鉴定委员会的上一级主管部门申请行政复议。
   • 行政复议需在法定期限内提出，并准备充足的证据和理由来支持自己的主张。

2. 行政诉讼：

   • 若对行政复议结果仍不满意，或者认为直接提起行政诉讼更为合适，可以向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政诉讼同样需在法定期限内提出，并严格按照法律程序进行。在诉讼过程中，需提供充分的证据来证明鉴定结论的违法性或不合理性。

三、注意事项

1. 严格遵守法律程序：无论是申请再次鉴定、行政复议还是行政诉讼，都必须严格按照法律规定的程序和时间要求进行。错过法定时效将可能导致权利无法得到有效保障。

2. 准备充足证据：在整个过程中，准备充足且有效的证据是至关重要的。这些证据应能支持自己的主张，并证明鉴定结论的违法性或不合理性。

3. 保持冷静与理性：面对鉴定结果的不满，应保持冷静与理性，依法维护自己的合法权益。冲动行事或采取非法手段不仅无法解决问题，还可能给自己带来更大的麻烦。

综上所述，当职工对劳动能力再次鉴定结果不服时，应首先向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定；若对最终结论仍不服，则可通过行政复议或行政诉讼等法律途径来寻求救济。在整个过程中，务必严格遵守法律程序，准备充足证据，并保持冷静与理性。