针对您提出的“酒驾肇事逃逸不构成犯罪的怎么处理”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，酒驾本身就是一种严重的交通违法行为，即使没有引发事故，驾驶员也会受到相应的行政处罚，如吊销驾驶执照、处以罚款等。而当驾驶员在酒驾后发生事故并选择逃逸时，其行为的性质就更为恶劣，所面临的法律后果也将更为严重。
对于酒驾肇事逃逸但尚未构成刑事犯罪的情况，根据我国《道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门将依法对驾驶员进行严厉惩戒。具体来说，驾驶员将面临以下处罚：
罚款：根据违法情节的轻重，驾驶员将被处以200元至2000元不等的罚款。这一罚款范围旨在根据逃逸行为的严重程度进行差异化处罚，以体现法律的公正性和合理性。
行政拘留：除了罚款外，驾驶员还可能被处以15天以内的行政拘留。行政拘留是一种较为严厉的行政处罚措施，旨在通过限制驾驶员的人身自由来强化其法律意识和社会责任感。
吊销驾驶证：对于酒驾肇事逃逸的驾驶员，公安机关交通管理部门还将吊销其机动车驾驶证，并且根据违法情节的严重程度，可能终身禁止其再次获得机动车驾驶证。这一处罚措施旨在从根本上消除驾驶员再次酒驾逃逸的可能性，保障道路交通安全。
此外，我还想强调的是，酒驾肇事逃逸不仅会对驾驶员自身造成严重的法律后果，还会对受害者及其家庭带来无法弥补的伤害。因此，我呼吁广大驾驶员朋友们，在遇到交通事故时，一定要保持冷静和理智，立即采取措施停好车辆、及时救助受伤人员、保护现场并及时向警方报案。逃避责任是无法解决问题的，相反只会给自己带来更加严重的后果。
综上所述，对于酒驾肇事逃逸不构成犯罪的情况，驾驶员将面临罚款、行政拘留以及吊销驾驶证等严厉的法律后果。希望广大驾驶员能够引以为戒，自觉遵守交通法规，共同营造安全、有序的道路交通环境。