当您的车停在公共车位被人刮蹭时，以下是一些详细的处理步骤和建议：

立即保留现场证据

1. 拍照留存：使用手机或相机对刮蹭部位及车辆整体受损情况进行清晰、完整的拍照。确保照片能够准确反映车辆受损的程度和位置。
2. 查看监控：仔细检查车位周边是否有监控摄像头。如果有，立即联系相关管理部门（如小区物业、停车场管理方）申请调取监控录像，以便确定刮蹭车辆的信息和责任人的身份。

通知相关方并报警

1. 通知管理方：如果车辆停放在有管理方的停车场或小区内，应立即通知管理方，并告知他们车辆被刮蹭的情况，请求协助调查。
2. 报警处理：无论是否能确定责任人，都建议立即报警。警方会进行现场勘查，并根据情况出具事故认定书，这是后续处理的重要依据。

协商赔偿或法律途径

1. 协商赔偿：如果找到了刮蹭的责任人，可以尝试与其协商赔偿事宜。赔偿内容应包括车辆维修费用、贬值损失等合理费用。在协商过程中，建议保持冷静，理性沟通。
2. 法律途径：如果协商不成，或者无法确定责任人，您可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向人民法院提起诉讼，要求责任方承担侵权赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。

注意事项

1. 保留所有相关证据：包括现场照片、监控录像、事故认定书等。这些证据在后续处理中至关重要。
2. 及时报案：如果车辆购买了保险，还应及时向保险公司报案，并按照理赔流程申请赔偿。
3. 了解法律法规：在处理过程中，建议了解相关的法律法规，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，当您的车停在公共车位被人刮蹭时，应立即保留现场证据、通知相关方并报警、协商赔偿或采取法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。