结论：妈妈要回抚养权，一般不需要做亲子鉴定，出生证明可以作为证明亲子关系的重要证据，但仅出生证明通常不足以直接变更抚养权，还需结合其他因素综合判断。以下是具体分析：

1. 关于亲子鉴定：

   • 在变更抚养权的法律程序中，亲子鉴定并非必须步骤。亲子关系的确认通常依赖于出生证明、户口登记、亲子关系声明等法律文件。
   • 只有在存在亲子关系争议，且其他证据不足以证明亲子关系时，法院才可能要求进行亲子鉴定。例如，如果爸爸对孩子的亲子关系提出质疑，且无法通过其他证据解决争议，法院可能会考虑亲子鉴定。

2. 关于出生证明的作用：

   • 出生证明是证明亲子关系的重要法律文件，它记录了孩子的出生信息，包括父母的名字，是证明孩子与父母之间亲子关系的基本证据。
   • 在变更抚养权的案件中，出生证明可以作为证明妈妈与孩子之间存在亲子关系的证据之一。然而，仅凭出生证明通常不足以直接变更抚养权，因为抚养权的变更还需要考虑孩子的利益、父母的经济能力、生活环境、教育条件等多方面因素。

3. 变更抚养权需考虑的其他因素：

   • 除了亲子关系外，法院在决定抚养权归属时，还会综合考虑父母的经济状况、生活环境、教育条件、与孩子的感情联系以及孩子的意愿（如果孩子已达到一定年龄）等因素。
   • 妈妈要回抚养权，需要提供充分的证据证明自己具备更好的抚养条件，能够为孩子提供更稳定、更有利的生活和教育环境。

建议：

• 妈妈在准备变更抚养权的申请时，应收集并整理好所有相关证据，包括出生证明、户口本、自己的经济状况证明、生活环境描述、教育计划等。
• 如果可能，可以与爸爸进行协商，尝试通过友好方式解决抚养权问题，以减少对孩子的伤害。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以便更好地维护自己和孩子的权益。

在处理此类法律问题时，请确保所有行动都符合法律规定，并充分考虑孩子的利益和感受。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。