从法律层面讲，无法通过支付费用来断绝与父亲的法律关系，且子女仍需承担对父亲的赡养义务。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系的不可断绝性
自然血亲的父母子女关系是基于血缘而形成的，这种关系无法通过法律程序或个人声明来断绝。我国法律明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是基于身份关系所产生的法定义务，不会因父亲单方面要求断绝关系而消除。
二、赡养义务的法定性
赡养义务的内容：
- 赡养义务包括提供经济供养、生活照料和精神慰藉等。这是子女对父母应尽的基本责任，也是法律所明确规定的。
赡养费的支付：
- 若子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。这是法律赋予父母的一项权利，也是子女应尽的一项义务。
- 当双方就赡养费问题产生争议时，可先通过协商解决；若协商无果，父亲可向法院提起诉讼。法院会根据父母实际需求、当地生活水平以及子女经济状况等因素，确定合理的赡养费数额。
三、法律后果
若子女不履行赡养义务：
- 父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院在审理此类案件时，会依法判决子女承担相应的赡养责任。
- 若子女拒不履行法院判决，父母可申请强制执行，法院将采取相应措施确保赡养费的支付。
法律对赡养义务的保护：
- 我国法律对赡养义务给予了严格的保护。任何试图逃避赡养义务的行为都将受到法律的制裁。
四、建议与思考
沟通与理解：
- 在处理与父亲的关系时，建议双方保持沟通与理解。尝试通过协商解决分歧，避免法律纠纷的发生。
法律咨询：
- 若双方无法就赡养问题达成一致，建议咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。我可以根据具体情况提供针对性的法律指导。
尊重法律：
- 无论双方关系如何，都应尊重法律的规定。赡养义务是法定的，不会因个人意愿而改变。因此，子女应依法承担赡养责任，确保父母的基本生活需求得到满足。
总结来看，无法通过支付费用来断绝与父亲的法律关系，且子女仍需承担对父亲的赡养义务。在处理此类问题时，建议双方保持沟通与理解，并依法承担相应的责任。若遇到法律纠纷，可直接向我咨询以获取更具体的法律建议。