醉驾当时交警没有拘留，检察院起诉后仍有可能被拘留。以下从不同角度为您详细分析：

一、醉驾的法律性质与处罚流程

醉驾涉嫌危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。公安机关对醉驾案件的处理有一个过程，当时未拘留可能是基于多种情况，比如行为人突发疾病等不宜立即拘留的情形，但这并不代表后续不会采取拘留措施。

二、检察院起诉后的可能情况

1. 检察院起诉后的拘留可能性：

   • 如果案件移送到检察院，检察院在审查起诉过程中，认为行为人有社会危险性等符合拘留条件的，也可能决定对其拘留。
   • 到了法院审判阶段，若法院判决拘役实刑，那么行为人会被收监执行，这也意味着会被拘留。

2. 检察院不起诉的情况：

   • 即便检察院作出不起诉决定，交警部门仍有权依据《中华人民共和国道路交通安全法》对醉驾行为进行行政处罚，如吊销机动车驾驶证等。
   • 在一般情况下，由于行政处罚中对于醉驾已经采取了吊销驾照和禁驾等较为严厉的措施，且刑事上已作不起诉处理，交警部门通常不会再对当事人进行拘留处罚。但若醉驾行为对公共安全构成了一定威胁，或者存在抗拒执法等其他恶劣情形，交警部门可能会根据具体情况，依据其自由裁量权对行为人进行行政拘留等处罚。

三、醉驾情节轻微的情况

如果醉驾情节轻微，犯罪嫌疑人认罪认罚，积极悔罪，且符合取保候审、监视居住等条件，也有可能不被拘留，而是采取非羁押性的强制措施直至案件结束。

四、建议与注意事项

• 对于具体的醉驾案件，由于各地执法实践可能存在差异，且每个案件的具体情节、危害程度以及是否违反了其他相关法律法规都不尽相同，因此无法一概而论。
• 如果您或您身边的人涉及醉驾案件，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和针对性的法律帮助。

综上所述，醉驾当时交警没有拘留，并不意味着后续就不会被拘留。检察院起诉后，根据案件的具体情况和法律规定，仍有可能对行为人采取拘留措施。因此，醉驾者应充分了解自己的法律责任和可能面临的后果，并积极配合相关部门的调查和处理工作。