的士司机撞人后送医，后续不处理是不合法的，受害者或其家属可通过以下途径进行维权：
一、责任认定
交警责任认定：
- 首要步骤是立即报警，由交警部门对事故现场进行勘查、调查取证，并根据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。责任划分可能是全部责任、主要责任、同等责任或次要责任。
- 若的士司机在事故中存在过错行为，如闯红灯、超速、违规变道等，即便送医后不再管，也依然要承担相应责任。
逃逸情形认定：
- 如果受害者伤情严重，的士司机有救助义务。送医后不管，若符合逃逸情形认定标准（如未报警、未留下联系方式、未等待交警处理等），则可能涉嫌交通肇事逃逸，逃逸会加重其责任。
二、法律追责
民事赔偿：
- 受害者或其家属可与的士司机、车辆所投保的保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
- 若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求肇事司机承担包括医疗费用、护理费用、误工损失以及伤残赔偿金等在内的所有相关赔偿。
- 保险公司在交强险和商业险责任限额内承担赔偿责任，不足部分由肇事司机按责任比例承担。但需注意，逃逸等部分情形可能导致商业险拒赔。
刑事责任：
- 若的士司机负主要或全部责任，且事故造成严重后果（如重伤、死亡等），则可能涉嫌交通肇事罪，需承担刑事责任。
三、证据收集与维权途径
证据收集：
- 受害者要保留好事故现场照片、病历、诊断证明、费用清单等相关证据。
- 若有监控录像、证人证言等，也应及时收集固定，以便在追责过程中维护自身合法权益。
维权途径：
- 报警由交警部门进行事故责任认定，这是后续处理的关键依据。
- 若司机拒绝承担责任，受害者或其家属可通过法律途径，如申请先予执行等方式来确保治疗得以继续，并要求司机支付后续治疗费用。
- 对于因事故造成的误工费、护理费等损失，司机同样负有赔偿责任。若双方就赔偿事宜无法协商一致，可向法院提起诉讼。
建议：在处理此类事故时，受害者或其家属应保持冷静，及时报警并收集相关证据。同时，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和维权指导。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。