无故骚扰他人确实存在追诉期，但具体期限需根据骚扰行为的性质和后果来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、民事侵权角度

如果无故骚扰行为构成了对他人名誉权、隐私权等民事权益的侵害，那么受害人有权在知道或应当知道权利被侵害之日起的一定期限内（通常为三年，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年）提起民事诉讼，要求骚扰者承担侵权责任。这一期限是民事追诉期，旨在保护受害人的合法权益，同时促使受害人及时行使权利。

举例说明：假设某人通过社交媒体无故发布针对他人的侮辱性言论，导致他人名誉受损。受害人可以在知道或应当知道该言论发布之日起三年内，向法院提起民事诉讼，要求发布者承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

二、刑事犯罪角度

如果无故骚扰行为严重到构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，那么追诉期将按照刑事诉讼法的规定来确定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

举例说明：若某人通过持续、恶意的骚扰行为，严重干扰了他人的正常生活，且情节恶劣，可能构成侮辱罪或诽谤罪。如果该罪行的法定最高刑为三年以下有期徒刑，那么追诉期为五年。即，在犯罪行为发生之日起五年内，司法机关有权追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

三、特殊情况下的追诉期延长

在特定情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或者案件涉及国家安全、重大社会利益等，追诉期可能会得到延长。此外，如果受害人在追诉期内向公安机关报案，但公安机关未予立案，或者立案后未及时侦查，导致案件超过追诉期的，受害人仍有可能通过法律途径寻求救济。

法律建议

1. 及时取证：无论骚扰行为是否构成犯罪，受害人都应及时收集、保存相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以便在需要时证明骚扰行为的存在和性质。
2. 及时报案：如果骚扰行为严重到构成犯罪，或者受害人认为自己的权益受到了严重侵害，应及时向公安机关报案，以便司法机关及时介入调查。
3. 咨询专业律师：在处理无故骚扰问题时，受害人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和救济途径。

无故骚扰他人确实存在追诉期，但具体期限需根据骚扰行为的性质和后果来确定。如果你或他人遭遇了无故骚扰，建议及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。