推倒老人的行为人可能需要承担责任，具体责任类型和程度取决于行为的性质、后果及行为人的主观意图。以下是对此问题的详细分析：
一、可能承担的行政责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若推倒老人的行为被认定为故意伤害，且老人年龄在六十周岁以上，行为人可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚。这一规定体现了法律对老年人权益的特殊保护。
二、可能承担的民事责任
赔偿范围：
- 若推倒老人导致其受伤或残疾，行为人需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工损失以及残疾赔偿金等。
- 若不幸导致老人死亡，行为人还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
责任比例划分：
- 在事件中，如果老人自身也存在过错（如挑衅行为），法院可能会根据双方过错程度划分责任比例。这意味着行为人不一定承担全部赔偿责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、可能承担的刑事责任
故意伤害罪：
- 若行为人主观上具有伤害老人的故意，并且推倒行为造成老人轻伤及以上的伤害后果，则可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：
- 若行为人并非故意要伤害老人，但由于疏忽大意或过于自信导致老人重伤或死亡，则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
特殊情况：
- 如果推倒行为未导致老人受伤，但属于公然侮辱或恐吓老人，可能构成寻衅滋事罪。
- 若推倒行为虽未构成犯罪，但仍属于违法行为，则将受到治安管理处罚。
四、建议与后续行动
- 及时咨询：在发生推倒老人事件后，建议行为人或其家属及时咨询专业律师，以明确法律责任并寻求合适的解决方案。
- 和解与诉讼：双方可以尝试和解以减轻法律后果。然而，和解是自愿的，若一方不同意，则和解不成立。若和解不成，老人或家属可以通过法律途径解决争议，包括提起民事诉讼要求赔偿或报警追究对方的刑事责任。
总结：推倒老人的行为可能引发严重的法律后果，包括行政、民事和刑事责任。因此，在日常生活中应尊重老年人权益，避免任何形式的暴力行为。若不幸发生此类事件，请及时向我咨询以明确法律责任并采取合适的应对措施。