在设有禁止游泳标志的区域游泳并发生溺亡事故，管理方的责任需根据具体情况来判断，但通常情况下，若管理方已设置警示标识并尽到合理范围内的安全保障义务，则不承担赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、管理方已尽到安全保障义务的情况
警示标识的设置：如果管理方在禁止游泳的区域设置了明显的警示标识，如“禁止游泳”、“水深危险”等，这通常被视为已履行了警示和提醒义务。在这种情况下，管理方在合理范围内尽到了安全保障义务。
管理方的合理防控措施：除了设置警示标识外，管理方还可能采取了其他合理措施来防控危险，如定期巡查、设置围栏等。这些措施进一步证明了管理方在尽其所能地保障游客的安全。
法律责任的界定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理者负有主动采取危险防控措施以规避风险的义务。然而，这种义务是有限度的，并不意味着管理方能完全杜绝所有风险。在管理方已尽到合理范围内的安全保障义务的情况下，若游客仍擅自进入危险区域并发生意外，管理方通常不承担赔偿责任。
二、管理方可能未尽到安全保障义务的情况
警示标识不明显或缺失：如果管理方未设置警示标识或标识不明显，导致游客无法及时知晓危险，那么管理方可能未尽到安全保障义务。
管理措施不到位：除了警示标识外，如果管理方未采取其他合理措施来防控危险，如未定期巡查、未设置围栏等，也可能被视为未尽到安全保障义务。
法律责任的承担：在管理方未尽到安全保障义务的情况下，若游客发生意外，管理方可能需要承担一定的赔偿责任。具体责任大小需根据实际情况来判断，如管理方的过错程度、游客的损失情况等。
三、特殊情况下的责任划分
游客的辨识能力：对于具有一定辨识能力的游客（如青少年），在明知禁止游泳的情况下仍擅自下水，导致事故发生，其自身也应承担一定的责任。
监护人的责任：对于未成年人游客，其监护人未尽到监护责任，导致未成年人发生意外，监护人也可能需要承担一定的责任。
四、建议与提示
游客方面：游客应严格遵守禁止游泳的标识和规定，不到危险、陌生的水域游泳。同时，提高自身的安全意识和辨识能力，避免发生意外。
管理方方面：管理方应继续加强安全隐患排查工作，在存在安全风险处树立更加明显的警示标语，并采取其他合理措施来防控危险。同时，加强与游客的沟通和互动，提高游客的安全意识。
法律途径：若发生溺亡等意外事故，家属可以通过法律途径来维护自己的权益。但在提起诉讼前，应充分了解相关法律法规和案例判决情况，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来看，在设有禁止游泳标志的区域游泳并发生溺亡事故时，管理方的责任需根据具体情况来判断。若管理方已尽到合理范围内的安全保障义务，则通常不承担赔偿责任。但若管理方存在过错或未尽到安全保障义务，则可能需要承担一定的责任。在实际操作中，应根据具体情况和相关法律法规来进行责任划分。