针对您提出的“私自收取装修押金退完怎么处理违法行为”这一问题，我将结合相关法律法规和实际操作，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，物业或相关方私自收取装修押金且未在合同中明确约定，或者收取的押金超过合同标准，以及装修完成后未在规定时间内退还押金，这些行为都可能构成违法。

一、违法行为的认定

1. 无合同约定强收押金：根据《物业管理条例》第52条，物业可对装修行为进行管理，但不得以押金名义变相收费，费用标准需业主大会或合同约定。若前期物业合同未约定装修押金条款，或未经业主大会表决新增收费项目，则物业强收押金属于违法行为。

2. 押金超过合同标准：若押金金额超过合同约定的标准，业主有权要求物业双倍退还超出的部分。

3. 装修完未按时退款：装修完成后，物业应在规定时间内（如15天内）退还押金。若逾期未退，则构成违法。

二、违法行为的处理

1. 收集证据：

   • 押金收据：确保收据上注明“装修押金”并加盖物业公章。
   • 沟通记录：保存与物业就押金问题沟通的录音、短信或邮件等证据。
   • 装修验收合格证明：获取物业签字确认的装修验收合格证明。

2. 与物业协商：

   • 首先，尝试与物业进行友好协商，要求其按照合同约定或法律规定退还押金。
   • 若物业拒绝退还或态度恶劣，可进入下一步维权流程。

3. 向相关部门举报：

   • 拨打12345市民服务热线举报物业违规收费行为，并同步抄送当地住建局。
   • 若押金未开发票，可拨打12366纳税服务热线举报物业偷税行为。

4. 法律途径维权：

   • 若物业仍拒绝退还押金，业主可向法院提起诉讼，要求物业返还押金并支付利息（按LPR的1.5倍计算）。
   • 根据《民法典》第985条，物业无合法依据扣留押金，业主有权要求返还并支付利息。
   • 若物业行为构成欺诈或违约，业主还可要求物业支付赔偿金（如维权成本、交通费、误工费等）。

三、地方政策差异

需要注意的是，不同地区对于装修押金的管理可能存在差异。例如，深圳规定装修押金最高不得超过3000元，且验收合格后3日内需退还；杭州则推行“装修保险”替代押金制度。因此，在处理此类问题时，还需结合当地的具体政策进行操作。

四、建议

• 在装修前，务必与物业签订明确的装修管理合同，并仔细阅读合同中关于装修押金的条款。
• 保留好所有与押金相关的证据和文件，以便在需要时进行维权。
• 若遇到物业违规收费或拒绝退还押金的情况，不要慌张或妥协，应依法维护自己的合法权益。

综上所述，对于私自收取装修押金且未按时退还的违法行为，业主应通过收集证据、与物业协商、向相关部门举报以及法律途径维权等方式进行处理。希望这些建议能对您有所帮助。