越国边境罪逃跑并不能使行为人免于法律责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律责任角度

1. 构成犯罪：根据我国相关法律，偷越国（边）境的行为本身就可能构成犯罪。如果行为人实施了偷越国（边）境的行为，并且达到了刑事立案的标准，那么他就已经涉嫌犯罪，需要承担相应的刑事责任。
2. 逃跑不免责：逃跑并不能改变行为人已经实施犯罪行为的事实。即使行为人逃跑，司法机关仍然会依法对其进行追捕和审判。一旦被抓获，行为人仍然需要对其犯罪行为承担法律责任。

二、司法实践角度

1. 追捕机制：司法机关对于涉嫌犯罪的行为人，会启动相应的追捕机制。这包括发布通缉令、采取技术侦查措施等，以确保行为人能够被及时抓获归案。
2. 审判程序：一旦行为人被抓获，司法机关会依法对其进行审判。在审判过程中，法院会综合考虑行为人的犯罪情节、社会危害程度等因素，依法作出判决。逃跑并不会影响审判程序的进行和判决结果的作出。

三、法律后果角度

1. 刑事处罚：如果行为人被认定构成偷越国（边）境罪，那么他将面临刑事处罚。这包括有期徒刑、拘役或者管制等刑罚，以及可能的罚金等附加刑。
2. 社会影响：除了刑事处罚外，行为人还可能面临社会影响方面的后果。例如，他的行为可能被社会舆论所谴责，对他的个人声誉和形象造成负面影响。

四、建议与提醒

1. 不要逃跑：对于涉嫌偷越国（边）境的行为人来说，逃跑并不是明智的选择。相反，他应该主动配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或者减轻处罚。
2. 寻求法律帮助：如果行为人对自己的行为性质、法律后果等方面存在疑问或者困惑，那么他应该及时寻求专业的法律帮助。作为一名专业律师，我可以在刑事辩护、经济犯罪、房产纠纷等领域提供全面的法律咨询和辩护服务。

综上所述，越国边境罪逃跑并不能使行为人免于法律责任。相反，逃跑可能会加重行为人的法律后果和社会影响。因此，我建议涉嫌偷越国（边）境的行为人不要选择逃跑，而是应该主动配合司法机关的工作，并寻求专业的法律帮助。如果您有任何法律问题或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。