面对商家的不配合和争执，执法人员应当严格依法行事，同时保持冷静和专业，采取一系列措施来妥善处理。

一. 依法履行职责

1. 明确执法权限：执法人员应首先明确自己的执法权限和职责范围，确保所有行动都在法律允许的框架内进行。根据《行政处罚法》等相关法律法规，执法人员有权对违法行为进行调查、取证，并依法作出处理决定。

2. 严格执法程序：在执法过程中，执法人员应严格遵守法定程序，如出示执法证件、告知当事人权利与义务、听取当事人陈述与申辩等。这不仅是法律的要求，也是保障执法公正性和合法性的重要基础。

二. 保持冷静与专业

1. 避免情绪化：面对商家的不配合和争执，执法人员应保持冷静，避免情绪化反应。情绪化的处理方式可能加剧矛盾，影响执法效果。

2. 专业沟通：执法人员应运用专业知识与商家进行沟通，解释法律法规和政策要求，帮助商家理解并配合执法工作。通过专业、耐心的沟通，往往能够化解误解和矛盾。

三. 采取必要措施

1. 记录证据：在执法过程中，执法人员应详细记录商家的不配合和争执情况，包括时间、地点、人物、事件经过等，并尽可能收集相关证据。这些记录将作为后续处理的重要依据。

2. 请求支援：如果商家拒不配合或争执升级，执法人员应及时请求支援，如向上级汇报、请求其他执法部门协助等。这有助于维护执法现场的秩序和安全。

3. 依法采取强制措施：在必要情况下，执法人员可以依法采取强制措施，如冻结银行账户、查封财物等，以迫使商家履行法律义务。但应采取审慎态度，并确保强制措施的合法性和合理性。

四. 后续处理与反馈

1. 依法作出处理决定：根据调查取证结果，执法人员应依法作出处理决定，并告知商家相关权利与义务。处理决定应公正、合理，并符合法律法规的要求。

2. 跟踪反馈：执法人员应跟踪处理决定的执行情况，确保商家按时履行义务。如果商家提出异议或申请复议，执法人员应依法进行复核并作出相应处理。

我建议：执法人员在面对商家的不配合和争执时，应始终保持冷静和专业，严格依法履行职责，采取必要措施维护执法秩序和安全。同时，也要注重与商家的沟通与解释工作，化解误解和矛盾，确保执法工作的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。