私家车跑顺风车被运管抓，主要后果是可能会面临罚款，甚至车辆被扣。具体后果取决于是否取得了相关的营运资格以及当地的执法严格程度。
未取得营运资格的情况：
- 根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营。
- 有违法所得的，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款。
- 没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款。
- 如果构成犯罪，还会依法追究刑事责任。
取得营运资格的情况：
- 如果私家车已经取得了合法的营运资格，那么在被运管检查时，只要能够提供相关证明文件，通常不会面临上述处罚。
- 但仍需注意遵守相关的运营规定，如不得超载、不得违规收费等，否则仍可能面临相应的处罚。
建议与注意事项：
- 在跑顺风车之前，务必了解并遵守当地的道路运输法规，确保自己的运营行为合法合规。
- 如果被运管抓住并面临处罚，应积极配合执法，同时可以咨询专业律师以了解自己的权益和可能的申诉途径。
- 为了避免不必要的麻烦，建议私家车车主在跑顺风车时谨慎行事，确保自己的运营行为符合法律法规的要求。
总之，私家车跑顺风车被运管抓的后果可能相当严重，因此务必确保自己的运营行为合法合规。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。