在交通事故中，如果对方被认定为全责，但对方不赔偿，您可以根据具体情况考虑是否报保险进行理赔。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般情况下的处理
根据我国《道路交通安全法》的规定，机动车之间发生交通事故，由有过错的一方承担赔偿责任。因此，在对方全责且具备赔偿能力的情况下，所有的赔偿应由对方及其保险公司负责，包括人身伤亡赔偿和财产损失赔偿。对方的赔偿通常首先通过其交强险进行，交强险会覆盖一定的责任限额。超出交强险责任限额的部分，则由对方的商业三者险按约定进行赔偿。
二、可以报自己保险的情况
交强险：在特定情况下，如对方没有赔偿能力或者逃逸无法找到，您可以报自己的交强险，在无责任赔偿限额内获得一定的赔偿。这提供了一种基本的保障，确保在某些极端情况下您也能得到一定的经济补偿。
商业险（特殊约定或代位求偿）：如果您的商业保险合同中有特殊约定，如“代位求偿”条款，那么在对方全责但不愿意赔偿或赔偿能力不足的情况下，您可以先向自己的保险公司报案，并由保险公司在车辆损失险的赔偿范围内先行赔付您的车辆损失。之后，保险公司会取得向对方追偿的权利。
三、注意事项
及时沟通：不同的保险公司和保险条款可能会有所差异，具体的赔偿流程和方式建议您及时与自己的保险公司进行沟通，了解详细的保险政策和理赔要求。
保留证据：在处理交通事故时，务必保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用单据等。这些证据将在后续理赔过程中发挥重要作用。
法律咨询：如果对于理赔过程或结果存在疑问或争议，建议您咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，在交通事故中如果对方全责但不赔偿，您可以根据具体情况考虑是否报保险进行理赔。在一般情况下，应由对方及其保险公司承担赔偿责任；但在特定情况下或为了额外保障，您也可以考虑报自己的保险并咨询保险公司或专业律师的意见。