租车被人追尾，如果对方不愿意支付误工费，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、收集证据

首先，确保您已经收集了所有必要的证据，这些证据将用于支持您的赔偿要求。包括但不限于：

1. 交警事故责任认定书：这是确定事故责任方的重要文件，也是后续协商和诉讼的基础。
2. 医院诊断证明和病历：这些文件可以证明您因事故受伤并需要治疗休养，是主张误工费的重要依据。
3. 误工证明和收入流水：由您的单位出具的误工证明，以及您的工资流水或完税证明，用于证实您的误工时间和收入减少情况。

二、与对方及保险公司协商

在收集了充分的证据后，您可以尝试与对方及其保险公司进行协商。明确提出您的误工费赔偿要求，并说明您的依据和计算方式。如果对方或其保险公司同意赔偿，您可以根据协商结果签订赔偿协议。

三、向法院提起诉讼

如果协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉时，您需要提交起诉状和上述收集的证据材料。法院将依法进行审理，并作出判决。

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据清单、证据材料等。
2. 提交起诉：将起诉材料提交给法院，并缴纳相应的诉讼费用。
3. 等待开庭：法院会安排开庭审理，您需要在庭上陈述您的事实和理由，并提供证据支持您的主张。
4. 接受判决：如果法院支持您的诉讼请求，对方将被判决赔偿您的误工费等损失。

四、申请强制执行

如果判决生效后，对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保您的合法权益得到实现。

总之，面对租车被人追尾且对方不愿意支付误工费的情况，您应该保持冷静，积极收集证据，并通过协商或诉讼等途径来维护自己的合法权益。