多次被人打伤但不构成轻伤的情况下，打人者通常不会因故意伤害罪被判刑，但可能面临行政处罚和民事赔偿责任。以下从行政责任、民事责任及特殊情形处理三个角度进行详细分析：
一、行政责任：违反《治安管理处罚法》的处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未构成轻伤，仍可能面临行政处罚：
- 一般情形：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如初次实施、未造成明显伤害后果），处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 加重情形：若存在以下情形之一，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
- 结伙殴打、伤害他人；
- 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人；
- 多次殴打、伤害他人（即您描述的情形）。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十三条明确规定了上述处罚标准，公安机关将根据打人次数、对象、手段等情节综合判定处罚幅度。
二、民事责任：赔偿被打者的经济损失
即使未构成轻伤，打人者仍需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括：
- 医疗费：因治疗伤情产生的合理费用（如挂号费、检查费、药费等）；
- 误工费：因伤误工导致的收入损失；
- 护理费：若需他人护理产生的费用；
- 交通费：就医产生的合理交通支出；
- 营养费：根据伤情需要补充营养的费用。
处理方式：
- 双方可协商赔偿金额及方式；
- 协商不成时，被打者可向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿损失。
三、特殊情形：调解与和解的可能性
- 行政调解：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴，若情节较轻，公安机关可调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚；未达成协议或未履行的，公安机关将依法处罚。
- 刑事和解：若打人行为涉嫌犯罪（如后续升级为轻伤），但犯罪嫌疑人真诚悔罪并取得被害人谅解，双方可和解。对于达成和解协议的案件，公安机关、人民检察院、人民法院可依法从宽处理。
法律建议
- 及时取证：保留医疗记录、伤情照片、证人联系方式等证据，以便后续维权；
- 报警处理：立即向公安机关报案，由警方调查取证并固定证据；
- 协商与诉讼结合：优先通过协商解决民事赔偿，协商不成时及时起诉；
- 关注情节升级：若打人行为持续或升级为轻伤，立即要求公安机关立案追究刑事责任。
总结：多次被打未构成轻伤时，打人者虽不承担刑事责任，但可能面临行政拘留、罚款及民事赔偿。建议您根据实际情况选择报警、协商或诉讼途径维护权益，必要时可进一步向我咨询具体操作流程。