起诉后协商分期还款是否会产生利息，主要取决于双方的具体约定以及相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、有利息的情况
双方明确约定：
- 在协商分期还款的过程中，如果债权人与债务人明确约定了利息的计算方式、利率及支付方式等细节，那么债务人就需要按照约定支付利息。这种约定可以是书面的，也可以是口头的，但为了确保双方权益，建议采用书面形式进行确认。
金融贷款类产品：
- 对于信用卡欠款、银行贷款等金融贷款类产品，由于其业务模式依赖于利息收入来覆盖成本并获取利润，因此即使协商成功进行分期，债权方（如银行等金融机构）通常仍会收取一定的利息或手续费。这些费用可能根据分期的期数不同而有所差异。
市场利率或内部政策：
- 即便双方没有明确约定利息，但如果分期还款的期限较长，债权人也可能会根据市场利率的变化或其内部政策来收取一定的利息，以补偿资金的时间价值和可能的风险。
二、无利息的情况
特殊促销或政策：
- 在某些特殊促销活动期间，为了吸引消费者，商家可能会推出免息分期的优惠政策。例如，购买电子产品时恰逢商家周年庆等活动，消费者可能与商家协商后享受免息分期的待遇。
债权方让利：
- 当债务人因特殊困难（如重大疾病、失业等）导致还款困难时，经过与债权方的充分沟通并提供相关证明，债权方出于人道主义考虑或为了维护长期合作关系，可能会同意免息分期。这种情况下，债务人可以无需支付额外的利息费用。
法律未规定且双方未约定：
- 在某些非借贷类案件中，如侵权赔偿等，如果法律未明确规定需要支付利息，且双方也未在协商过程中约定利息，那么通常不会产生利息。
三、法律建议与注意事项
明确约定：
- 在协商分期还款时，双方应明确约定利息的计算方式、利率、支付方式以及可能的罚息条款等细节。这有助于确保双方在后续执行过程中有清晰的依据，避免不必要的纠纷和误解。
保留证据：
- 无论是书面约定还是口头约定，都建议双方保留好相关证据。书面约定应妥善保存原件或复印件；口头约定则可以通过录音、录像等方式进行固定。
咨询专业律师：
- 如果债务人对利息问题存在疑问或不确定的地方，或者在与债权人协商过程中遇到困难，建议咨询专业的法律顾问或律师。他们可以根据具体情况提供准确的法律建议和帮助。
举例说明：假设张三因生意周转需要向李四借款10万元，并约定了年利率为10%的利息。后因张三资金紧张，双方协商分期还款。在协商过程中，如果双方明确约定了继续按照原利率支付利息，那么张三就需要按照约定支付利息；如果双方未约定利息，或者约定了免息分期，那么张三就无需支付额外的利息费用。
总结：起诉后协商分期还款是否会产生利息，取决于双方的具体约定以及相关法律规定。在实际操作中，双方应充分了解并明确约定相关条款，以确保各自权益得到妥善保护。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。