结论前置：若因配偶服刑无法补办结婚证，可向婚姻登记机关提交书面说明，重点说明服刑事实及无法到场原因，并附相关证明材料。以下是具体说明的撰写要点和模板参考：

一、书面说明的核心要点

1. 明确身份信息：需写明夫妻双方的姓名、身份证号、原结婚登记时间及地点。
2. 说明服刑事实：需写明配偶的服刑机构、服刑起止时间、案由（如刑事判决书文号）。
3. 强调补办障碍：需说明因配偶服刑无法亲自到场办理补证手续。
4. 附证明材料：需附服刑证明（如监狱出具的《在押证明》）、身份证、户口本等。

二、书面说明模板（供参考）

关于补办结婚证的书面说明

婚姻登记机关：
本人XXX（身份证号：XXXXXXXX），与配偶XXX（身份证号：XXXXXXXX）于XXXX年XX月XX日在XX市XX区民政局登记结婚。现因结婚证遗失/损毁，需申请补办，但配偶XXX目前正在XX监狱服刑（服刑期限：XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日，案由：XX罪，判决书文号：XX法刑字XX号），无法亲自到场办理补证手续。

根据《婚姻登记条例》第十七条及贵机关要求，特此说明情况，并附以下材料：

1. 本人身份证原件及复印件；
   
2. 户口本原件及复印件；
   
3. XX监狱出具的《在押证明》（证明配偶服刑状态）；
   
4. 原结婚登记档案复印件（如有）。
   

恳请贵机关审核并予以补办。

申请人（签字）：XXX
日期：XXXX年XX月XX日

三、注意事项

1. 材料真实性：服刑证明需由监狱官方出具，加盖公章，否则可能被拒。
2. 登记机关要求：部分地区可能要求配偶通过视频连线确认意愿，或需公证委托书，建议提前联系当地婚姻登记处确认流程。
3. 法律程序：若监狱拒绝出具证明，可委托律师向监狱管理机关申请政府信息公开，或通过法院调取服刑信息。

如有其他细节问题（如证明材料格式、跨地区补办等），可直接向我提问，我会进一步为您分析。