针对您提出的“物业应不应该给业主开发票”的问题，我可以明确地告诉您：物业在收取物业费后，应当给业主开具发票。
这一结论是基于《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。根据该办法第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。物业收取物业费，正是属于提供服务并收取款项的经营活动，因此物业有义务为业主开具正式发票。
如果物业在收取物业费后不给业主开具发票，这种行为是不符合法律法规的。业主有权要求物业提供正规发票，这是业主的合法权益。如果物业拒绝开具发票，业主可以采取多种合法途径来维护自己的权益，比如：
友好协商：首先尝试与物业进行友好沟通，明确提出开具发票的要求，并说明这是自己的合法权益。很多时候，问题可能仅仅因为物业的工作疏忽或误解而产生，通过沟通往往能够迅速解决。
向上级投诉：如果与物业沟通无果，业主可以向物业公司的上级总部反映情况，要求总部督促小区物业改正错误行为。
向税务部门投诉：若物业依然拒绝开具发票，业主可以携带缴费的相关凭证（如物业费缴纳收据、转账记录等）向当地的税务部门进行投诉。税务部门有权对物业进行调查，并根据调查结果责令其整改或进行处罚。
向其他部门反映：除了税务部门外，业主还可以向住建局等相关部门反映物业不开发票的问题。
法律咨询与诉讼：如果上述措施均未能解决问题，业主可以咨询专业的律师，了解更多的法律途径来维护自己的权益。在必要时，甚至可以考虑通过法律途径起诉物业公司。
综上所述，物业在收取物业费后应当给业主开具发票，这是物业的法定义务。如果物业不履行这一义务，业主有权通过合法途径来维护自己的权益。希望这个回答能够解决您的疑问。