偷了一辆自行车是否会有案底，取决于偷窃行为的性质、情节以及最终的法律处理结果。

一. 不构成犯罪的情况

1. 行为性质与情节：如果偷窃的自行车价值较低，未达到当地规定的盗窃罪立案标准（通常为一千元至三千元以上，但不同地区标准可能有所差异），且不存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等法定加重情节，那么该行为通常不会被视为犯罪。

   • 例如，某地区规定的盗窃罪立案标准为两千元，而偷窃的自行车价值仅为一千元，且没有其他加重情节，则此行为不构成犯罪。

2. 法律处理：在这种情况下，行为人可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》受到行政处罚，如拘留、罚款等。这种处罚记录不属于犯罪案底，但会在公安机关内部系统留存。

二. 构成犯罪的情况

1. 行为性质与情节：如果偷窃的自行车价值达到或超过当地规定的盗窃罪立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等法定加重情节，那么该行为将构成盗窃罪。

2. 法律处理与后果：一旦构成盗窃罪并被法院定罪判刑，行为人就会在公安机关与相关国家机关留下犯罪记录，即案底。这一记录将被永久保存，并可能对个人的未来产生多方面的影响，如求职、升学、贷款等。

三. 特殊情况

• 如果行为人犯罪时未成年，且被判处的刑罚低于五年有期徒刑，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。但这并不意味着记录被消除，而是在一般情况下不对外提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。

总结：因此，偷了一辆自行车是否会有案底，并非一概而论。如果行为不构成犯罪或仅受到行政处罚，则不会留下犯罪记录；但如果行为构成盗窃罪并被法院定罪判刑，就会留下永久保存的犯罪记录。我建议行为人应严格遵守法律法规，避免从事任何违法犯罪行为，以免对自己的未来造成不利影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。