针对对方挑衅质询闹事但没有打架的情况，对方可能面临的处罚主要取决于其行为的性质、情节以及造成的危害后果，具体分析如下：

1. 若行为构成寻衅滋事但情节较轻：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，即使没有直接打架，但如果有挑衅、质询、闹事等寻衅滋事行为，且情节较轻，可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条：有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：…（四）其他寻衅滋事行为。

2. 若行为构成寻衅滋事且情节较重：

   • 如果挑衅、质询、闹事等行为情节较重，比如导致公共场所秩序严重混乱，或者多次实施此类行为，那么可能会被处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的相关规定，对于情节较重的寻衅滋事行为，处罚会相应加重。

3. 若行为构成犯罪：

   • 在极少数情况下，如果挑衅、质询、闹事等行为严重到构成犯罪，比如寻衅滋事罪，那么可能会面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

法律建议：

• 对于被挑衅、质询、闹事的一方，建议保持冷静，避免与对方发生直接冲突，并及时向公安机关报警，由公安机关依法处理。
• 对于实施挑衅、质询、闹事行为的一方，应当认识到自己的行为可能带来的法律后果，并主动停止此类行为，以免承担不必要的法律责任。

可能后果：

• 如果对方的行为被认定为寻衅滋事且情节较轻，可能会面临行政拘留或罚款的处罚。
• 如果对方的行为被认定为寻衅滋事且情节较重，或者构成犯罪，那么可能会面临更严厉的刑事处罚。

举例说明：

• 假设在某商场内，有人故意制造噪音、推搡他人购物车，虽未对他人进行直接殴打，但导致商场内秩序混乱，引起众多顾客不满。这种情况下，该人的行为就可能构成寻衅滋事，并面临相应的法律处罚。

总之，对方挑衅质询闹事但没有打架，并不意味着其不会受到法律处罚。具体处罚取决于行为的性质、情节以及造成的危害后果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。