结论前置：
- 公职人员网赌属于严重违纪行为，可能面临党纪政纪处分，甚至刑事责任，继续上班风险极大。
- 辞职虽能避免直接的工作纪律处分，但赌债问题仍需解决，且可能影响未来就业。
详细分析：
一、公职人员网赌的法律后果
公职人员参与网络赌博，首先违反的是党纪政纪规定。根据《中国共产党纪律处分条例》以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员参与赌博活动，情节严重的，将给予开除处分。此外，如果赌博行为构成犯罪，如赌博罪或开设赌场罪，还将面临刑事责任的追究。
- 党纪政纪处分：公职人员因赌博受到党纪政纪处分，将严重影响其职业生涯，包括晋升、评优等。
- 刑事责任：若赌博行为构成犯罪，公职人员将面临有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的刑事处罚。
二、继续上班的风险
对于已经陷入网赌并欠下百万赌债的公职人员来说，继续上班将面临极大的风险：
- 工作纪律处分：一旦赌博行为被发现，将立即受到工作单位的纪律处分，可能包括警告、记过、降级、撤职直至开除。
- 社会舆论压力：公职人员作为公众人物，其赌博行为一旦曝光，将引发社会舆论的强烈谴责，对其个人形象和职业生涯造成毁灭性打击。
- 刑事责任追究：如赌博行为构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，公职人员将面临刑事审判和可能的刑罚。
三、辞职的考虑
虽然辞职可以避免直接的工作纪律处分，但公职人员仍需面对以下问题：
- 赌债偿还：辞职并不意味着赌债问题得到解决。公职人员仍需承担偿还赌债的法律责任，否则可能面临债权人的法律诉讼和强制执行。
- 未来就业：辞职后，公职人员将失去稳定的收入来源，且其赌博行为可能对其未来就业产生负面影响，尤其是涉及需要良好品行和信誉的职业。
- 心理压力：辞职后，公职人员可能面临更大的心理压力，包括如何偿还赌债、如何面对家人和社会的指责等。
四、建议与措施
- 立即停止赌博行为：无论选择继续上班还是辞职，公职人员都应立即停止赌博行为，避免问题进一步恶化。
- 主动向单位报告并寻求帮助：如果可能的话，公职人员应主动向单位报告其赌博行为，并寻求单位的帮助和支持，如提供心理咨询、法律援助等。
- 积极偿还赌债：公职人员应制定合理的还款计划，积极偿还赌债，以减轻法律责任和社会舆论压力。
- 考虑法律途径：如果赌债问题无法通过协商解决，公职人员应考虑通过法律途径解决纠纷，如申请债务重组、破产保护等。
最后，公职人员网赌后欠下百万赌债是一个极其严重的问题，无论选择继续上班还是辞职，都需要面对巨大的法律风险和社会舆论压力。因此，建议公职人员尽快寻求专业的法律帮助和心理支持，以制定合理的解决方案。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。