针对您提出的大货车故意压死人后续怎么处理的问题，这是一个涉及法律责任和刑事处罚的严重事件，需要我们从多个方面进行详细分析和解答。
一、法律责任认定
首先，需要明确的是，如果大货车司机是故意压死人，那么这已经超出了交通事故的范畴，构成了严重的刑事犯罪，即故意杀人罪。在这种情况下，司机将面临严厉的刑事处罚。
二、刑事处罚
故意杀人罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于大货车司机故意压死人的行为，如果证据确凿，司法机关将依法追究其刑事责任，并可能判处极刑。
量刑因素：在量刑时，法院会综合考虑多种因素，如犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果、社会影响以及犯罪人的认罪态度、悔罪表现等。如果司机在犯罪后能够主动投案自首、积极赔偿死者家属损失并取得谅解等，可能会在一定程度上从轻处罚，但这并不改变其故意杀人的犯罪性质。
三、民事赔偿
除了刑事责任外，大货车司机还需要承担民事赔偿责任。这包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额将根据当地标准、死者年龄、收入情况、家庭状况等多种因素综合确定。
四、后续处理流程
立即报警：事故发生后，应立即拨打110报警电话，向公安机关报告案件情况。
保护现场：在等待警方到来的过程中，应尽可能保护现场，避免破坏证据。
配合调查：司机应如实配合警方的调查工作，提供相关证据和陈述。
法律程序：随后，案件将进入司法程序，包括侦查、起诉、审判等阶段。司机应积极配合司法机关的工作，依法行使自己的权利。
赔偿协商与诉讼：在民事赔偿方面，司机或其家属应与死者家属进行协商，争取达成赔偿协议。如果协商不成，死者家属可以向人民法院提起民事诉讼，要求司机承担民事赔偿责任。
五、专业法律支持
在整个处理过程中，建议司机或其家属尽快联系专业律师以获取法律支持和指导。律师将根据具体情况提供专业的法律建议，帮助应对可能的刑事指控和民事赔偿问题。
六、人文关怀与沟通
最后，与死者家属的沟通也至关重要。司机或其家属应表达歉意和慰问，这不仅是对死者和家属的尊重，也为后续的赔偿事宜和可能的和解打下良好基础。
综上所述，大货车故意压死人是一个极其严重的法律问题，需要冷静、理智地处理。通过立即报警、保护现场、配合调查、依法承担刑事责任和民事赔偿责任以及积极寻求专业法律支持，可以有效应对这一挑战并维护自身合法权益。同时，也应关注与死者家属的沟通，表达歉意和慰问，以体现人文关怀。