结论：一方先动手另一方还手，一方被处罚的情况下，另一方是否需要赔偿先动手一方的财产损失，需根据还手行为是否构成正当防卫以及防卫是否过当来综合判断。

分析如下：

1. 正当防卫情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 在此情境下，如果另一方在合理限度内还手，仅造成先动手一方财产损害，且该损害是为了制止不法侵害所必需的，那么另一方一般无需承担全部责任。例如，对方无故推搡，另一方轻轻挡开导致对方手中物品掉落损坏，这种情况通常被视为正当防卫。

2. 防卫过当情形：

   • 正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 如果另一方的还手行为明显超出必要限度，造成先动手一方重大财产损失或人身伤害，那么另一方可能需要承担相应的赔偿责任。例如，对方只是轻微挑衅，另一方却将其财物严重损坏或打伤致残，这种情况可能超出正当防卫的限度。

3. 财产损害赔偿原则：

   • 财产损害赔偿应按照实际损失来计算。如果双方对责任划分和赔偿金额谈不拢，可以通过民事诉讼解决。
   • 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断还手行为是否构成正当防卫以及防卫是否过当，从而确定责任划分和赔偿金额。

4. 地区差异与具体案件情形：

   • 具体责任认定和赔偿标准可能因不同地区法律法规及具体案件情形而不同。不同城市对类似案件的处理可能因规定差异而有别。
   • 因此，在处理此类纠纷时，建议咨询当地律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。

建议：

• 如果您遇到此类纠纷，首先应保持冷静，避免情绪化行为导致事态升级。
• 收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
• 尽快咨询专业律师，根据具体情况制定合适的应对策略。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。