当执行依据被撤销时，执行案件应当依法终结执行。以下是关于这一问题的详细解答：
一、执行依据被撤销的法律依据及情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条第（二）项的规定，若据以执行的法律文书（如判决书、裁定书、调解书等）被依法撤销，执行程序应当终结。具体情形包括但不限于：
- 原判决、裁定因错误被再审撤销：例如，原判决因程序违法或事实认定错误被再审撤销，基于该判决的执行即失去合法基础，执行程序必须终结。
- 仲裁裁决被撤销或不予执行：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条及《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人可自收到仲裁裁决书之日起六个月内提出撤销申请，法院经审查确认存在法定撤销事由的，应裁定撤销裁决并终结执行。
- 公证债权文书被裁定不予执行：若公证债权文书存在内容违法或与事实不符等情形，法院可裁定不予执行，此时执行程序依法终结。
二、终结执行的流程
- 法院审查：当执行依据被撤销后，执行法院会对该情况进行审查，确认撤销的合法性和有效性。
- 作出终结执行裁定：经审查确认执行依据已被撤销后，法院会作出终结执行的裁定，并通知申请执行人和被执行人。
- 解除强制措施：在终结执行裁定作出后，法院会立即解除对被执行人的财产查封、冻结、扣押等强制执行措施。
- 案件归档：执行案件将以“终结执行”的方式结案，并将相关材料整理归档，以备后续查询和参考。
三、特殊情况下的处理
- 恢复执行的可能性：如果终结执行是基于双方和解协议而提出的，但被执行人未按照和解协议履行义务，申请执行人可以在法定期限内再次向法院申请恢复执行原生效法律文书。
- 费用承担问题：关于执行费用的承担问题，通常由双方当事人协商确定；协商不成的，由法院根据具体情况决定。
四、实际案例说明
假设有一个案件，原判决要求被告支付原告一定金额的赔偿金。后因原判决存在程序违法问题，被再审撤销。此时，基于该原判决的执行程序即失去合法基础，执行法院应当依法终结执行，并解除对被告财产的查封、冻结等强制执行措施。
总结与建议：
当执行依据被撤销时，执行案件应当依法终结执行。这一过程中，法院会进行审查、作出裁定、解除强制措施并归档案件。若存在特殊情况，如被执行人未履行和解协议，申请执行人还有恢复执行的可能性。如果您在执行案件中遇到类似问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答。