行政处罚相对人在以下情形中有权申请听证：
较大数额罚款：
- 具体数额标准因地区和部门而异。例如，某些地方对公民的较大数额罚款设定为2000元以上，对法人或其他组织则设定为10000元以上。但也有观点认为，个人处以5000元以上罚款、法人或其他组织处以50000元以上罚款时，相对人也有权申请听证。不过，具体数额应以当地或相关部门的实际规定为准。
没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物：
- “较大数额”和“较大价值”的具体标准同样由各地、各部门根据实际情况界定。当行政机关拟作出此类处罚时，相对人有权申请听证。
降低资质等级、吊销许可证件：
- 这类处罚会对行政相对人的从业范围、经营能力等产生重大限制，甚至直接剥夺其从事特定活动的资格。因此，相对人在面临此类处罚时，有权申请听证以维护自身权益。
责令停产停业、责令关闭、限制从业：
- 这些处罚分别会导致企业暂时或长期停止生产经营活动、经营活动彻底终止或限制个人或企业在一定期限或范围内从事特定行业。对相对人的权益影响深远，故相对人有权申请听证。
其他较重的行政处罚：
- 这是一个兜底条款，旨在涵盖未明确列举但对当事人权益有重大影响的其他行政处罚类型。当行政机关拟作出此类处罚时，相对人同样有权申请听证。
法律、法规、规章规定的其他情形：
- 如果其他法律、法规、规章明确规定了听证权利，行政相对人在符合相应规定时也可申请听证。
听证程序的相关要点：
- 提出听证要求：行政相对人应在行政机关告知后五日内（也有观点认为三日内）提出听证要求，以确保自身权益得到及时维护。
- 通知听证：行政机关需在举行听证的七日前通知行政相对人及有关人员听证的时间、地点，以便相对人做好准备。
- 听证公开原则：除涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私外，听证应公开举行，以确保听证的公正性和透明度。
- 听证主持人：听证由行政机关指定的非本案调查人员主持，以确保公正性。行政相对人有权申请与案件有直接利害关系的主持人回避。
- 参加听证：行政相对人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理，以便更好地维护自身权益。
- 听证过程：听证时，调查人员将提出行政相对人违法的事实、证据和行政处罚建议，而行政相对人则有权进行申辩和质证。
- 听证笔录：听证结束后，应制作笔录并由行政相对人或其代理人核对无误后签字或盖章，以确保听证记录的准确性和完整性。
听证费用说明：
- 听证会是免费的，行政机关不得要求行政相对人支付任何费用，包括租用场地等组织听证所需的费用。但需要注意的是，这并不包括行政相对人因聘请律师、取得证据等个人行为所应支付的费用。
综上所述，行政处罚中的听证制度为行政相对人提供了重要的权益保障机制。在面临可能对其权利义务产生重大影响的行政处罚时，行政相对人应充分利用这一制度，通过申请听证来维护自身的合法权益。如果您在行政处罚过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。