当事人因非法行医被刑事拘留后，可以请律师，且从法律程序和当事人权益保护的角度来看，聘请律师是非常有必要的。以下从不同角度进行分析：
一、法律程序角度
刑事拘留阶段的律师作用：
- 在刑事拘留阶段，律师可以会见被拘留的当事人，了解案件情况，为当事人提供法律咨询和帮助。
- 律师可以根据掌握的情况，向侦查机关提出无罪、罪轻等材料意见，申请变更强制措施，如取保候审等，以保障当事人的合法权益。
审查起诉阶段的律师作用：
- 在审查起诉阶段，律师可以查阅、复制案卷材料，全面掌握案件情况，为当事人进行有效的辩护。
- 律师可以与检察机关沟通，提出辩护意见，争取对当事人有利的处理结果。
审判阶段的律师作用：
- 在审判阶段，律师将依据事实和法律，为当事人做无罪、罪轻辩护，争取最好的审判结果。
- 律师可以出庭参与诉讼，为当事人进行辩护，保护当事人的合法权益。
二、当事人权益保护角度
提供法律咨询：
- 律师可以为当事人提供专业的法律咨询，帮助当事人了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
维护合法权益：
- 律师可以代表当事人与侦查机关、检察机关和法院进行沟通，维护当事人的合法权益，防止当事人受到不公正的待遇。
心理支持：
- 在刑事拘留期间，当事人可能会面临巨大的心理压力。律师可以为当事人提供心理支持，帮助当事人保持冷静，积极应对法律程序。
三、非法行医罪的法律规定及后果
根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将受到刑事处罚。具体处罚标准如下：
- 情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
- 严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
建议：
- 如果当事人因非法行医被刑事拘留，家属应尽快聘请专业律师介入案件，为当事人提供法律帮助和辩护。
- 律师将根据案件情况，制定合适的辩护策略，争取对当事人有利的处理结果。
- 同时，当事人和家属应积极配合律师的工作，提供必要的案件信息和证据，以便律师更好地为当事人服务。
在处理此类案件时，请确保所有行动都在法律框架内进行，并遵循法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。