核心结论：客户购买设备后未支付尾款且设备被回收，其已支付的首付款处理需根据合同约定、设备回收性质及双方协商情况综合判断，具体如下：

1. 合同有明确约定时，按合同条款处理

• 若合同约定“首付款作为定金或违约金”：
  根据《民法典》第587条，定金数额不得超过主合同标的额的20%，超过部分不产生定金效力。若客户违约，卖方有权没收定金（不超过20%部分）；若卖方违约，需双倍返还定金。
  示例：设备总价10万元，首付款3万元。若合同约定2万元为定金，客户违约时，卖方可没收2万元，剩余1万元需退还；若卖方违约，需返还客户4万元（双倍定金）+1万元剩余款项。
• 若合同约定“首付款冲抵货款，回收后按比例退还”：
  需按合同计算已使用设备价值或折旧，退还剩余部分。例如，合同约定“回收后按未使用部分比例退还”，则需评估设备使用情况后结算。

2. 合同无明确约定时，按法定原则处理

• 若设备已完全回收且无损坏：
  卖方应退还首付款，但可主张客户承担违约责任（如赔偿利息、运输费等实际损失）。根据《民法典》第577条，违约方需赔偿守约方因违约造成的损失。
• 若设备回收后存在损耗或卖方产生额外费用：
  卖方可在退还首付款时扣除合理费用。例如，设备回收后需维修才能二次销售，维修费可从首付款中抵扣。

3. 双方协商优先，可签订补充协议

• 若合同未约定或约定模糊，双方可协商首付款退还方式（如分期退还、抵扣其他债务等）。协商一致后，建议签订书面补充协议，避免后续纠纷。

4. 卖方需注意的合规风险

• 不得非法扣留款项：若合同无约定且无法证明客户违约造成损失，卖方无权扣留首付款，否则可能构成不当得利。
• 保留证据：回收设备时需留存交接记录、设备状态照片等，证明已履行回收义务及设备状况。

建议：

1. 立即核查合同条款，明确首付款性质及回收后的处理规则；
   
2. 与客户协商，优先通过补充协议明确退款方案；
   
3. 若协商无果，可依据合同或法律规定向法院起诉，主张退款或赔偿。
   

如有具体合同条款或案件细节，可进一步提供，我将为您详细分析。