公司通常没有直接对员工进行罚款的权力，但在特定情况下可依据劳动合同或规章制度要求员工赔偿损失或采取相应经济惩戒。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与罚款权力

1. 《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》：这两部法律均未赋予用人单位直接对员工进行罚款的权利。罚款作为行政处罚手段，其执行权归属于执法单位，公司作为普通的民事主体，并不具备此项权利。

2. 《工资支付暂行规定》：该规定明确指出，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。赔偿金额可从劳动者工资中扣除，但每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

二、特殊情形下的经济惩戒

1. 员工本人原因致损：若员工因个人原因给公司造成经济损失，且劳动合同中有相关赔偿约定，公司有权要求员工赔偿。赔偿方式及金额应依据劳动合同约定执行，并确保符合《工资支付暂行规定》的限制条件。

2. 规章制度中的经济惩戒：部分地区司法实践中，如果公司的规章制度是通过民主程序制定，不违反国家法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示，且该规章制度中对于员工某些违规行为设定了类似于“罚款”性质的合理经济惩戒措施，法院可能会根据具体情况予以一定程度的认可。但这并不等同于公司拥有完全自主的罚款权力，且需注意不同地区法院的裁判观点和尺度存在差异。

三、公司处理员工违规行为的合法方式

1. 内部规章制度或合同约定：公司可在劳动合同或员工守则中明确纪律处分措施，包括经济处罚（需在法律允许范围内）。这些规定必须合法、合理，且需事先公示或告知员工。常见的合规处罚方式包括警告处分、绩效扣分/降薪、岗位调整、培训再教育等。

2. 其他合法手段：对于违反公司规章制度的员工，公司可采取警告、调岗、解除劳动合同等合法手段进行处理。在处理过程中，应确保遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。例如，根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

四、员工权益保护

1. 协商沟通：若公司随意对员工进行罚款或采取其他不合理的处罚措施，员工首先可与公司协商沟通，要求其纠正不合理行为。

2. 投诉与仲裁：协商不成时，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自己的合法权益。劳动行政部门将依法对公司进行调查处理，确保员工权益得到保障。

建议：公司在处理员工违规行为时，应严格遵守相关法律法规，采取合法、合理的手段进行管理和约束。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。