将不能进行劳务派遣的人员进行劳务派遣，受工伤后，责任主要由劳务派遣单位承担，用工单位在特定情况下也需承担连带赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
作为用人单位的责任：
- 根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是派遣员工的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。
- 当被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害时，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任。这包括支付工伤待遇，如医疗费用、康复费用、停工留薪期的工资福利待遇等。
未缴纳工伤保险的责任：
- 如果劳务派遣单位未给劳动者缴纳工伤保险费，那么工伤保险待遇的全部责任都将由劳务派遣单位承担。
二、用工单位的责任
过错导致的连带责任：
- 用工单位若因过错致使工伤发生，如违反安全生产规定、未提供必要的劳动保护或劳动条件等，需承担相应的连带赔偿责任。
- 例如，如果用工单位提供的劳动条件或设备存在安全隐患，导致劳动者受伤，那么用工单位要与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
协议约定的补偿责任：
- 劳务派遣单位和用工单位可以在派遣协议中就工伤责任分担进行约定。但这种约定仅在双方内部有效，不能对抗被派遣劳动者向劳务派遣单位主张工伤保险待遇的权利。
- 如果双方有约定，且用工单位存在过错或协议中有相关补偿条款，用工单位可能需要根据协议给予相应补偿。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果劳务派遣单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在规定时间内（通常为1年内）直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
保留证据，维护权益：
- 劳动者在发生工伤后，应保留相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果对工伤认定或赔偿有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
举例说明：假设某劳务派遣单位将一名不符合劳务派遣条件的人员派遣至某用工单位工作，该人员在工作中因用工单位提供的设备存在安全隐患而受伤。在此情况下，劳务派遣单位作为用人单位，应首先承担工伤保险责任。同时，由于用工单位存在过错（提供存在安全隐患的设备），因此用工单位也需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
综上所述，将不能进行劳务派遣的人员进行劳务派遣后受工伤，责任主要由劳务派遣单位承担，用工单位在特定情况下也需承担连带赔偿责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。