轻伤二级是否会留下案底，主要取决于该行为是否构成犯罪以及是否受到相应的刑事处罚。具体分析如下：
构成犯罪并受到刑事处罚的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，导致轻伤二级的，如果被司法机关认定为故意伤害罪，并经过法院审理判决有罪，那么就会留下案底。这一犯罪记录将伴随当事人终身，对个人的名誉、就业、贷款、入伍、出国等事项产生不利影响。
未构成犯罪或未被追究刑事责任的情况：
- 如果轻伤二级的行为虽然发生，但存在特殊情况不构成犯罪，例如正当防卫造成对方轻伤二级且经司法机关认定，或者案件在侦查、审查起诉过程中因证据不足等原因被撤案、不起诉，最终没有经过法院判定有罪，那么就不会留下案底。
关于不积极赔偿或拒绝赔偿的审判问题：
- 在轻伤二级的案件中，如果行为人构成犯罪并被起诉，不积极赔偿或拒绝赔偿可能会成为法院量刑时的考虑因素。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，犯罪行为人如果能够积极赔偿被害人损失并取得谅解，可能会在量刑时得到从轻处理。
- 如果行为人拒绝赔偿：
- 法院在判决时，会依法对行为人进行定罪量刑，不会因为其拒绝赔偿而改变犯罪事实的认定。但是，拒绝赔偿可能会影响法院在量刑时的裁量，例如，法院可能会认为行为人缺乏悔罪表现，从而在量刑时不予从轻或减轻处罚。
- 此外，被害人有权通过民事诉讼途径要求行为人赔偿损失。如果法院最终判决行为人赔偿，而行为人仍拒绝履行，被害人可以申请法院强制执行，这可能会对行为人的财产、信用等产生进一步的不利影响。
建议：
- 在处理涉及轻伤二级的案件时，建议行为人积极与被害人沟通，尽量达成和解并赔偿损失，以争取从轻处理。
- 如果行为人确实存在困难无法立即赔偿，也应向法院说明情况，并表达悔罪态度，以争取法院的理解和从轻处理。
- 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和辩护策略。