当遇到车辆剐蹭后对方不愿意到交警队处理的情况时，您可以按照以下步骤来妥善处理：

一、现场处理与证据收集

1. 拍照留证：首先，您需要自行拍照，将事故现场、车辆受损的各个部位都清晰地记录下来。这些照片将作为后续处理的重要证据。

2. 留存对方信息：务必留存好对方的联系方式、车牌号以及驾驶证、行驶证等信息，以便在后续协商或法律程序中联系对方。

二、友好协商

1. 尝试协商：在收集完证据后，您可以尝试与对方进行友好协商，就赔偿金额和方式达成一致。协商时，保持冷静和理性，避免情绪化。

2. 记录协商过程：如果可能的话，您可以记录下协商的过程，包括时间、地点、参与人员以及协商结果等，以备后续需要。

三、寻求第三方调解

1. 交通事故快速处理中心：如果协商不成，您可以向事故发生地的交通事故快速处理中心提出申请。将之前留存的相关证据和信息提供给中心，中心会根据这些进行调解，并认定双方的责任。

2. 交警部门协助：您也可以向交警部门报案，并提交所收集的证据。交警有权根据事故情况进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。

四、法律途径解决

1. 提起民事诉讼：如果对方一直拒绝处理，且调解无果，您可以向事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故的发生及对方的责任。

2. 保险公司代位追偿：如果您的车辆购买了相应保险，且保险公司同意代位追偿，那么在保险公司定损理赔后，保险公司会向对方追偿。这可以减轻您的经济负担，并加快赔偿进程。

五、注意事项

1. 保持冷静与理性：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争执，以免加重事态。

2. 及时咨询专业人士：如果您对处理流程或法律条款不熟悉，可以及时咨询专业人士，如律师或保险代理人等。他们可以提供专业的建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

3. 保留所有相关证据：无论采取哪种处理方式，都需要保留好所有相关证据，包括现场照片、视频、沟通记录、事故责任认定书等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。

总之，当遇到车辆剐蹭后对方不愿意到交警队处理的情况时，您需要保持冷静、收集证据、尝试协商、寻求第三方调解或采取法律途径解决。希望这些建议能对您有所帮助。