公司应当与以下几类人员签订用工合同（劳动合同）：

1. 全日制用工的劳动者

• 范围：包括企业的管理人员、普通员工、技术人员等所有以全日制形式工作的劳动者。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第二条，企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织应当与劳动者订立劳动合同。全日制用工是劳动关系的主要形式，必须签订书面劳动合同。
• 建议：公司应确保与所有全日制员工签订书面劳动合同，明确工作内容、地点、时间、薪酬等条款，避免因未签订合同而支付双倍工资的风险。

2. 非全日制用工劳动者

• 范围：以小时计酬为主，每日工作时间不超过4小时、每周不超过24小时的劳动者。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工可以订立口头协议，但建议签订书面合同以明确双方权利义务。
• 建议：公司可根据实际需求选择口头或书面协议，但书面合同更有利于争议解决。

3. 以就业为目的的实习生

• 范围：实习目的为就业，且符合劳动关系构成要件的实习生（如接受公司管理、从事有报酬劳动）。
• 法律依据：若实习关系符合劳动关系特征（如人身从属性、经济从属性），则应签订劳动合同。
• 建议：公司应区分“就业型实习”和“普通实习”，前者需签订劳动合同，后者可签订实习协议。

4. 劳务派遣人员

• 范围：与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至实际用工单位工作的劳动者。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应与劳动者签订劳动合同。
• 建议：公司作为用工单位，需与劳务派遣单位签订劳务派遣协议，明确双方责任（如工资支付、社保缴纳等）。

5. 特殊岗位人员

• 富余人员、放长假职工：用人单位应与其签订劳动合同，内容可区别于在岗职工。
• 非在岗但仍保持劳动关系的人员（如外借人员、带薪上学人员）：需签订劳动合同，相关条款可协商变更。
• 请长病假的职工：病假期间保持劳动关系，应签订劳动合同。
• 停薪留职人员：愿回原单位工作的，应签订劳动合同。
• 党群专职人员（如党委书记、工会主席）：依照《劳动法》签订劳动合同。
• 高级管理人员：经理等由上级聘任的，应与聘任部门签订合同；公司制经理应与董事会签订合同。

6. 其他需签订劳动合同的情形

• 用人单位分立或合并：新用人单位应与原劳动者变更或重新签订劳动合同。
• 派出到合资、参股单位的职工：若与原单位保持劳动关系，应签订劳动合同。
• 租赁经营、承包经营的企业职工：应与出租方或承包方签订劳动合同。

法律风险提示

• 未签订劳动合同的后果：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最长11个月）。
• 建议：公司应建立劳动合同管理制度，确保所有劳动者（包括特殊岗位人员）均签订书面合同，避免法律风险。

总结

公司应与所有建立劳动关系的劳动者签订用工合同，包括全日制员工、非全日制员工、就业型实习生、劳务派遣人员及特殊岗位人员。签订书面合同是法律要求，也是保障双方权益、避免争议的关键。如有具体问题，可直接向我咨询。