关于一时冲动去别人家砸东西后警察何时抓人的问题，这并非一个固定时间点可以确定的事情，而是取决于多个因素的综合考量。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
报案与立案：
- 首先，受害者或目击者需要向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步的调查和判断，以决定是否立案。
- 如果公安机关认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，那么就会立案。立案后，公安机关会展开进一步的侦查工作。
侦查与抓捕：
- 侦查过程中，公安机关会收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控等，以查明犯罪事实和犯罪嫌疑人。
- 一旦公安机关掌握了足够的证据，且认为犯罪嫌疑人可能逃跑或继续危害社会，就会采取抓捕行动。这个时间点是不确定的，可能很快，也可能需要一段时间。
犯罪情节与后果：
- 犯罪情节的轻重会影响公安机关的处理速度和力度。如果砸东西的行为造成了严重的财产损失或人身伤害，公安机关可能会更加迅速地采取行动。
- 此外，如果犯罪嫌疑人有前科或属于惯犯，公安机关也可能会更加重视，加快处理速度。
法律程序与权利保障：
- 公安机关在抓捕犯罪嫌疑人时，必须遵守法律程序，保障犯罪嫌疑人的合法权益。例如，必须出示合法的抓捕手续，不得非法拘禁或虐待犯罪嫌疑人。
- 犯罪嫌疑人在被抓捕后，也有权聘请律师进行辩护，维护自己的合法权益。
法律建议：
- 如果你或他人一时冲动去别人家砸了东西，建议尽快主动向公安机关投案自首，如实交代自己的犯罪行为。自首是法定的从轻或减轻处罚的情节，有助于减少法律后果。
- 同时，积极与受害者协商赔偿事宜，争取取得受害者的谅解。赔偿和谅解也是量刑时考虑的重要因素。
可能的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏财物罪是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。如果砸东西的行为构成了故意毁坏财物罪，那么犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 此外，如果砸东西的行为同时构成了其他犯罪（如寻衅滋事罪），那么犯罪嫌疑人可能会面临更严重的法律后果。
总结与进一步思考：
- 警察何时抓人并非一个固定时间点可以确定的事情，而是取决于报案与立案、侦查与抓捕、犯罪情节与后果以及法律程序与权利保障等多个因素的综合考量。
- 如果你或他人涉及此类行为，建议尽快咨询专业律师（即我，周亚东律师，专注于刑事辩护领域），了解具体的法律后果和应对策略。同时，积极配合公安机关的调查工作，争取从轻或减轻处罚。