工厂计件工资的员工请病假，通常是有工资的。以下是对这一问题的详细分析：

一、病假工资的基本规定

根据相关法律规定，劳动者患病或非因工负伤停止劳动进行医疗，在国家规定的医疗期内，用人单位应当支付病假工资。对于计件工资制的员工，虽然其工资计算方式与计时工资制有所不同，但在病假期间，其工资支付仍应遵循这一基本原则。

二、计件工资病假工资的计算方法

1. 不低于最低工资标准的80%：

   • 根据《劳动法》及相关规定，职工病假工资按不低于当地最低工资标准80%由用人单位自主确定支付办法。这意味着，即使员工在病假期间没有完成任何计件工作，用人单位也应按照不低于当地最低工资标准80%的比例支付其病假工资。

2. 具体计算方式：

   • 对于计件工资制的员工，其病假工资的具体计算方式可能因用人单位的规定而有所不同。但无论如何，用人单位在确定病假工资时，都应确保不低于当地最低工资标准的80%。
   • 例如，如果当地最低工资标准为每月2000元，那么员工在病假期间每月至少应获得1600元（2000元×80%）的病假工资。

三、医疗期的确定

• 医疗期的长度根据劳动者的工作年限和在本单位的工作时长来确定。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月等。
• 在医疗期内，员工享有请病假的权利，用人单位应支付其病假工资。

四、用人单位未依法支付病假工资的法律后果

• 如果用人单位未依法支付病假工资，劳动者有权通过合法途径维护自身权益。这包括与用人单位协商解决、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
• 劳动监察部门会责令用人单位限期支付病假工资，逾期不支付的，会责令其加付赔偿金。劳动仲裁则会依据相关法律法规，裁决用人单位支付劳动者应得的病假工资及可能产生的赔偿。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 员工在请病假时，应向用人单位提供正规医疗机构出具的病假证明等相关材料，以证明病假的真实性。

2. 了解用人单位规定：

   • 员工应了解用人单位关于病假工资支付的具体规定，以便在需要时维护自己的合法权益。

3. 及时维权：

   • 如果用人单位未依法支付病假工资，员工应及时通过合法途径维权，避免超过诉讼时效。

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