结论：车被撞后下车时不小心把手弄伤，是否与事故有关系，需根据具体情况判断，一般可分为与事故有直接关系和与事故无直接关系两种情况。

一、与事故有直接关系的情况

如果下车时手部受伤是由于事故本身导致的，例如：

1. 车辆碰撞导致车门变形：在事故中，车辆受到撞击导致车门变形，下车时因车门开启困难或突然弹开等原因导致手部受伤。这种情况下，手部受伤与事故有直接的因果关系，可以认为是事故导致的伤害。

2. 事故现场环境复杂：事故发生在复杂的环境中，如下车时需要跨越障碍物或避开散落的碎片等，导致手部受伤。如果这种环境是由事故造成的，那么手部受伤也可以视为事故的间接后果。

法律建议：

• 保留相关证据，如现场照片、医疗记录等，以证明手部受伤与事故的关联性。
• 及时向保险公司报案，并说明手部受伤的情况，以便在理赔时得到相应的赔偿。

二、与事故无直接关系的情况

如果下车时手部受伤是由于个人疏忽或不当行为导致的，例如：

1. 个人疏忽：下车时未注意周围环境，如未观察地面情况而滑倒导致手部受伤。这种情况下，手部受伤与事故无直接关系，而是由于个人疏忽造成的。

2. 不当行为：下车时故意或过失地做出危险行为，如猛推车门导致手部被夹伤等。这种情况下，手部受伤也是由于个人行为导致的，与事故无关。

法律建议：

• 如果手部受伤与事故无直接关系，那么可能无法从保险公司获得相应的赔偿。
• 但如果个人行为存在过失或故意，可能需要承担相应的法律责任，如赔偿他人因个人行为导致的损失等。不过，就手部受伤本身而言，一般不涉及对第三方的赔偿责任。

三、特殊情况考虑

在某些特殊情况下，即使手部受伤看似与事故无直接关系，也可能因事故的间接影响而被视为与事故有关。例如：

• 事故导致的心理压力：事故后，由于心理压力或恐慌等原因，在下车时未能正常操作导致手部受伤。这种情况下，虽然手部受伤的直接原因不是事故，但事故可能是导致心理压力或恐慌的间接原因。不过，在法律上认定这种间接关系可能较为复杂，需要具体证据支持。

法律建议：

• 在这种情况下，建议咨询专业律师，以评估手部受伤与事故之间的间接关系，并确定是否可以获得相应的法律救济。

总结与进一步行动建议：

车被撞后下车时不小心把手弄伤，是否与事故有关系需根据具体情况判断。如果手部受伤与事故有直接关系，建议保留相关证据并及时向保险公司报案；如果与事故无直接关系，则可能无法获得相应的赔偿。在任何情况下，如果对手部受伤与事故的关系存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。