当遇到民事案件中法院调取证据时相关方不配合的情况，您可以采取以下详细且合法的措施来应对：

一、确认协助义务主体并寻求上级督促

首先，您需要确认是否存在法定的协助义务主体，比如某些机构或个人根据法律规定有义务提供相关证据。如果存在这样的主体但不配合，您可以向其上级主管部门或相关监管机构反映情况，要求他们督促该主体配合法院的调取证据工作。

二、向法院申请调查令或协助调查通知书

依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，您有权向法院申请调查令或协助调查通知书。法院在审查后，如果认为有必要，会签发这些法律文书，要求相关单位或个人提供证据。如果相关单位或个人拒绝协助，他们可能会面临法律制裁，如罚款或拘留等。

三、对关键证人的处理

对于关键证人不配合的情况，您可以尝试通过合法方式说服教育，阐明其作证的重要性和法律责任。如果证人仍然拒绝作证，您可以向法院申请强制其到庭作证。法院在审查后，如果认为证人的证言对案件有重要影响，会采取相应措施强制证人到庭。

四、对故意隐匿或拒绝提供证据的处理

如果持有证据的一方故意隐匿或拒绝提供证据，您应立即向法院说明情况。法院会根据具体情形进行判断，如果认为有必要，会采取罚款、拘留等强制措施，以促使其配合调取证据。

五、确保自身行为合法

在整个过程中，您必须确保自身行为符合法律程序。不得采用暴力、威胁、引诱等非法方法收集证据，也不能侵犯他人的合法权益。所有调查取证的行为都必须在法律允许的范围内进行。

六、了解法院不予调取的可能原因及应对

如果法院未予准许您调取证据的申请，您需要了解可能的原因，如申请理由不充分、证据不属于法定范围或程序存在瑕疵等。针对这些原因，您可以补充完善申请材料，提供更充分的证据清单和线索支持，强化法律论证，并与法官沟通释明。如果认为法院裁定错误，您还可以在上诉或再审程序中主张该事项。

七、寻求专业帮助

在处理这类复杂问题时，建议您及时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供更具体的法律建议和操作指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当遇到法院调取证据不配合的情况时，您应通过合法途径积极应对，确保案件调查和审理的顺利进行。