职务侵占罪过去二十年追诉期后，在追诉期内又犯罪的不需要再报最高人民检察院追诉。以下是具体的法律分析：

一. 追诉期的定义与相关规定

• 追诉期，即诉讼时效，是司法机关对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
• 根据《刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉，其中法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。

二. 追诉期内又犯罪的处理

• 如果在追诉期限内又犯新罪，前罪的追诉期限会从犯后罪之日起计算，即重新计算追诉期。
• 不需要再报最高人民检察院追诉：因为此时前罪的追诉期限已经因为新罪而重新计算，所以不需要再报最高人民检察院进行特殊核准。

三. 职务侵占罪的追诉期

• 职务侵占罪的追诉期根据犯罪数额对应的法定最高刑来确定，最高可达二十年。
• 如果二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准，但这是在未犯新罪的前提下。

四. 结论

• 因此，对于职务侵占罪，如果已经过了二十年的追诉期，并且在追诉期内又犯了新罪，那么前罪的追诉期限会重新计算，不需要再报最高人民检察院追诉。

综上所述，职务侵占罪过去二十年追诉期后，在追诉期内又犯罪的情况下，不需要再报最高人民检察院追诉。这是因为新罪的出现导致前罪的追诉期限重新计算。如有进一步需要，您可以继续咨询我。