结论前置：
- 若子女有经济能力却拒绝支付父母医疗费用，可能构成违法，甚至遗弃罪。
- 若子女确实无经济能力，或父母有其他支付手段，子女不出钱不一定违法。
详细分析：
一、子女有经济能力却拒绝支付的情况
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括在父母生病时，提供必要的经济支持，如支付医疗费用等。如果子女有经济能力，却拒绝支付父母的医疗费用，情节严重的，可能构成遗弃罪。
法律依据：
- 《民法典》第二十六条：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 《刑法》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律后果：
- 父母有权要求成年子女给付赡养费，包括医疗费用。
- 若子女拒绝支付，且情节恶劣，可能面临刑事处罚。
二、子女无经济能力或父母有其他支付手段的情况
如果子女确实没有经济能力支付父母的医疗费用，或者父母有自己的资金或能够通过其他方式（如医保、社会救助等）支付医疗费用，那么子女不出钱并不直接构成违法。
实际经济状况的考量：
- 在实践中，判断子女是否违法需考虑其实际经济状况。如果子女自身收入极低，连基本生活都难以维持，那么要求其支付父母的医疗费用可能不切实际。
- 即便如此，子女也应尽力通过其他方式帮助父母解决医疗问题，如协助申请社会救助、联系医疗机构等。
特殊情况的说明：
- 如果父母有自己的积蓄、房产或其他资产，能够自行支付医疗费用，那么子女不出钱并不构成违法。
- 在这种情况下，子女的出资义务并非唯一或必需的解决方案。
三、纠纷解决途径
若因子女不出钱给父母治病产生纠纷，父母可以采取以下措施：
- 协商沟通：首先与子女进行协商，要求其承担相应费用。
- 人民调解：协商不成时，可以向人民调解组织申请调解。
- 法律诉讼：若调解无果，父母可以直接向人民法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
法律建议：
- 作为子女，应尽力履行赡养义务，包括在父母生病时提供必要的经济支持。
- 若确实无经济能力，应与父母积极沟通协商，寻求妥善的解决办法，如协助申请社会救助等。
- 父母在面临医疗费用问题时，也应考虑自身的支付手段和其他可能的解决方案。
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