杀人案确实存在追诉期，但并非绝对固定，而是会根据具体情况有所变化。以下是对此问题的详细解析：
一、追诉期的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后便不再追诉。对于故意杀人罪，由于其法定最高刑通常为死刑或无期徒刑，因此一般情况下追诉期为二十年。具体来说：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。
二、追诉期的特殊情况
尽管有上述追诉期的规定，但在某些特殊情况下，追诉期将不受限制或可以延长：
立案侦查或受理案件后逃避：
- 若案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制，即可以随时进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告未予立案：
- 若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。
最高人民检察院核准延长：
- 如果二十年后认为必须追诉的特定案件，须报请最高人民检察院核准，经核准后可以进行追诉。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于涉嫌故意杀人的犯罪嫌疑人，我建议尽早投案自首，以争取从轻或减轻量刑的机会。逃避侦查或审判只会加重法律后果，无法真正解决问题。
- 对于被害人或其家属，如果认为犯罪嫌疑人应当受到追诉，但追诉期限即将届满或已届满，应及时向相关部门提出控告或申请，以确保犯罪嫌疑人不会因追诉期限的届满而逃避法律制裁。
可能的法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人在追诉期限内未被追诉，且不存在上述特殊情况，那么将不再追诉其犯罪行为。
- 如果犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告未予立案，那么将不受追诉期限的限制，犯罪嫌疑人可能随时面临法律制裁。
- 如果二十年后认为必须追诉的特定案件，经最高人民检察院核准后，犯罪嫌疑人仍然可能面临法律制裁。
综上所述，杀人案的追诉期虽然一般为二十年，但在特定情况下并不受这一期限的限制。因此，在实际操作中，应综合考虑各种因素来判断追诉期的具体应用。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。