拘役完成后，您是有权注册公司的。在我国现行法律框架下，即使曾接受过刑事处罚（包括被判处拘役），您仍然享有注册公司的合法权益，可以作为公司的股东并进行相应的投资活动。不过，在担任公司特定职位时，您可能会面临一定的限制。
注册公司的基本条件
注册公司主要需要满足一些基本的条件，如具有合法的身份、有符合法律规定的公司名称、有必要的经营场所等。拘役完成后，只要您满足这些基本条件，就可以申请注册公司。
担任公司特定职位的限制
尽管您有权注册公司，但在担任公司的董事、监事或高级管理人员等特定职位时，可能会受到一定的限制。具体来说，以下五种情况下，您将无法出任这些职位：
无民事行为能力或者限制民事行为能力：如果您因精神疾病或其他原因导致无民事行为能力或限制民事行为能力，那么您将无法担任公司的董事、监事或高级管理人员。
因特定犯罪被判处刑罚或剥夺政治权利：如果您因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等原因而被判处刑罚，且刑期已满未逾五年，或者因为犯罪行为被剥夺政治权利，且刑期已满未逾五年，那么您也将无法担任这些职位。不过，这里需要注意的是，单纯的拘役并不在此列，除非拘役是伴随上述特定犯罪而判处的。
对破产清算公司负有个人责任：如果您在担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理期间，对于该公司、企业的破产负有个人责任，且自该公司、企业破产清算完毕之日起未满三年，那么您同样无法担任这些职位。
对吊销营业执照公司负有个人责任：如果您在担任因违法行为被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人期间，且对该公司、企业的破产负有个人责任，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未满三年，那么您也无法担任这些职位。
个人所负数额较大的债务到期未能清偿：如果您个人所负数额较大的债务到期未能清偿，那么您也将无法担任公司的董事、监事或高级管理人员。
法律建议
了解并遵守相关法律法规：在注册公司和担任公司职位时，务必了解并遵守相关的法律法规，确保自己的行为合法合规。
咨询专业律师：如果您在注册公司或担任公司职位过程中遇到任何法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
注意个人信用记录：个人信用记录在注册公司和担任公司职位时可能起到重要作用。因此，建议您注意维护自己的个人信用记录，避免因信用问题而影响公司的注册和运营。
拘役完成后，您完全有权注册公司，但在担任公司特定职位时可能会受到一定的限制。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。