结论：申请提前还款时违约金减免后是否会退回，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同明确约定违约金减免后不退回
   若贷款合同或补充协议中明确约定“提前还款违约金经协商减免后，减免部分不予退还”，则银行或金融机构有权依据合同条款拒绝退回。此类条款通常属于双方自愿达成的民事约定，只要不违反法律强制性规定（如《民法典》第154条关于恶意串通损害第三人利益的规定），即具有法律效力。

2. 合同未约定或约定不明时，可能涉及不当得利返还
   若合同未对违约金减免后的处理方式作出明确约定，或约定存在歧义，则需根据《民法典》第985条关于不当得利的规定判断。若借款人能证明银行收取的违约金超出实际损失（如银行已通过其他方式弥补损失），或减免部分属于“无合法依据取得利益”，则可能通过诉讼要求银行返还部分或全部减免金额。但实践中，法院会综合考虑银行的实际损失、合同履行情况等因素，裁定返还比例。

3. 银行主动减免违约金时的处理
   若违约金减免是银行基于促销活动、客户关系维护等主动行为（如“限时免违约金活动”），且未在合同中明确约定减免后不退回，则借款人可主张减免部分属于银行单方让利，有权要求银行履行承诺。此时，银行若拒绝退回，可能构成违约或欺诈，借款人可通过投诉或诉讼解决。

建议：

• 申请提前还款前，务必要求银行出具书面减免协议，明确减免金额、是否退回及违约责任；
  
• 若合同条款存在争议，可先与银行协商，协商不成再通过金融监管部门投诉或诉讼解决；
  
• 保留还款凭证、沟通记录等证据，以备维权之需。
  

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