被判刑后申请减刑是一个需要严格遵循法定条件与程序的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、减刑的条件
减刑主要基于罪犯在服刑期间的表现，具体分为可以减刑和应当减刑两种情况：
可以减刑的条件：
- 罪犯需被判处管制、拘役、有期徒刑或无期徒刑，并在执行期间认真遵守监规，接受教育改造，表现出真诚的悔改态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等方面。
- 罪犯有立功表现，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供破案线索、协助抓捕犯罪嫌疑人、在生产科研中技术革新、在抗灾救险中表现积极等。
应当减刑的条件：
- 罪犯有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪、检举重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗灾救险中有突出表现、对国家和社会有其他重大贡献等。
二、减刑的限度
减刑并非无限制，实际执行的刑期有最低要求：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
- 判处无期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
- 对于被限制减刑的死刑缓期执行罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，实际执行的刑期不能少于二十五年；减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
三、减刑的程序
减刑程序严格遵循法律规定，具体步骤如下：
执行机关提议：
- 由刑罚执行机关（如监狱）对罪犯在服刑期间的表现进行全面考核评估，整理相关材料，提出减刑建议。
提交法院审理：
- 减刑建议书提交至中级以上人民法院，由法院组成合议庭进行审理。
法院裁定：
- 法院审理过程中，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。非经法定程序，不得随意减刑。
四、重要提示
- 减刑是法律对罪犯改过自新的鼓励和肯定，但并非易事。罪犯需要在服刑期间持续付出努力，表现出良好的改造态度和行为。
- 减刑程序严格，确保公平公正。任何试图通过非法手段获取减刑的行为都是不被允许的，且可能面临法律制裁。
五、实际操作建议
- 积极表现：罪犯应认真遵守监规，接受教育改造，积极参加劳动和学习，表现出真诚的悔改态度。
- 争取立功：在服刑期间，罪犯应积极寻找立功机会，如检举揭发犯罪活动、提供破案线索等。
- 配合执行机关：罪犯应配合执行机关的工作，如实提供个人表现和改造情况，以便执行机关整理相关材料并提交法院。
综上所述，被判刑后申请减刑需要罪犯在服刑期间积极表现、争取立功，并严格遵循法定条件与程序。希望这些信息能对您有所帮助。