核心结论：高利贷本金还完后，若对方再向您父母索要超出法定利率范围的利息，您和父母有权拒绝支付，并可通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 法律对高利贷利息的界定

根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷利率的司法保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。超出此范围的利息，法律不予保护。例如，若当前LPR为3.85%，则年利率超过15.4%的部分即为无效。

关键点：

• 若您已偿还的利息超过法定上限，超出部分可主张返还或抵扣本金；
• 若对方仍索要未支付的非法利息，您有权拒绝，且对方无权通过法律途径强制要求支付。

2. 父母是否需要承担还款责任？

需分情况讨论：

• 若父母是共同借款人或担保人：需根据借款合同约定承担还款责任。但即使如此，利息仍需以法定上限为限，超出部分无需支付。
• 若父母仅是亲属关系，未签署任何文件：对方无权要求父母偿还债务，此行为可能涉嫌骚扰，可报警处理。

建议行动：

• 核查借款合同中是否有父母签字或担保条款；
• 若无，明确告知对方“父母与债务无关”，并保留对方骚扰的证据（如录音、短信）。

3. 如何应对对方持续索要非法利息？

• 第一步：固定证据
  保存所有与对方的沟通记录（微信、短信、录音等），尤其是对方承认“高利贷”或索要非法利息的内容。

• 第二步：书面拒绝
  通过律师函或书面声明，明确告知对方：

  “根据《民法典》及司法解释，民间借贷利率超过LPR四倍的部分不受法律保护。本人已偿还本金及合法利息，剩余部分拒绝支付。”

• 第三步：投诉或起诉
  若对方采取暴力、威胁等手段，可向公安机关报案；若持续骚扰，可起诉对方侵犯名誉权或隐私权。

4. 特殊情形：职业放贷人

若出借人长期从事高利贷业务（即“职业放贷人”），其借款合同可能被认定为无效。此时，您仅需返还本金，并可能按同期银行贷款利率支付资金占用费。

如何举证：
需证明对方在短期内多次向不特定对象出借资金（如通过法院裁判文书网查询其涉诉记录）。

总结建议

1. 立即停止支付非法利息，避免损失扩大；
2. 核查借款合同及父母责任，明确法律义务；
3. 通过法律手段反击，如发函、投诉或起诉；
4. 若对方行为恶劣，及时报警并保留证据。

如有进一步疑问（如合同条款解读、证据收集等），可直接向我提问，我会为您详细解答。