丈夫未经妻子同意转移存款，银行一般不承担直接责任，但具体责任需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、银行的责任角度
银行无过错情况：
- 如果银行在办理转账业务时，严格按照相关金融法规和内部操作流程进行，且没有违反任何规定，那么银行通常不承担责任。银行作为金融机构，其职责是按照客户的指令进行资金操作，而非对客户资金的合法性或合理性进行审查。
银行可能承担责任的情况：
- 如果银行在办理转账业务时存在过错，如未按照客户身份识别制度进行核实，或者违反了反洗钱等相关规定，导致丈夫能够非法转移存款，那么银行可能需要承担相应的法律责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
二、丈夫的责任角度
侵犯夫妻共同财产权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。丈夫未经妻子同意擅自转移存款，可能构成对夫妻共同财产权的侵犯。妻子有权要求丈夫返还被转移的存款，并可能要求赔偿因此造成的损失。
可能涉及的法律后果：
- 如果丈夫的行为构成违法或犯罪，如挪用资金、侵占等，他还可能面临刑事责任的追究。此外，如果丈夫的行为导致夫妻感情破裂，妻子还有权提起离婚诉讼，并要求分割夫妻共同财产。
三、妻子的维权途径
与丈夫协商：
- 妻子可以首先尝试与丈夫进行协商，要求其返还被转移的存款，并达成书面协议以明确双方的权利和义务。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，妻子可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼，要求丈夫返还存款并赔偿损失。
申请财产保全：
- 在诉讼过程中，妻子还可以申请财产保全措施，以防止丈夫进一步转移或隐匿财产。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 妻子在发现丈夫转移存款后，应尽快收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录等，以证明丈夫的行为。
及时行动：
- 妻子在发现丈夫转移存款后，应及时采取行动，避免证据灭失或财产被进一步转移。
咨询专业律师：
- 由于婚姻家庭法律纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集问题，妻子在维权过程中应咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。