导游私自在景区揽客的行为，应当由县级以上旅游主管部门责令改正，并处以相应罚款，情节严重的还可能被吊销导游证。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国旅游法》第一百零二条：“违反本法规定，未取得导游证或者领队证从事导游、领队活动的，由旅游主管部门责令改正，没收违法所得，并处一千元以上一万元以下罚款，予以公告；情节严重的，由省级以上旅游主管部门吊销导游证或者领队证；构成犯罪的，依法追究刑事责任”。虽然该条款直接规定的是未取得导游证从事导游活动的情形，但私自揽客同样属于违规从事导游活动的范畴，应参照此条款进行处理。

二. 处理流程

1. 发现违规行为：旅游主管部门或相关执法人员通过日常巡查、游客举报等方式发现导游私自在景区揽客的行为。
2. 调查取证：对涉嫌违规的导游进行调查，收集相关证据，如现场照片、视频、游客证言等。
3. 责令改正：根据调查情况，旅游主管部门向违规导游下达责令改正通知书，要求其立即停止违规行为。
4. 处罚决定：根据违规情节的严重程度，旅游主管部门依法作出罚款、吊销导游证等处罚决定。
5. 执行处罚：违规导游需按照处罚决定履行相应义务，如缴纳罚款、交回导游证等。

三. 实际案例

• 例如，在某知名景区，一名导游因私自在景区入口揽客被旅游主管部门查处。经过调查取证，该导游被责令改正并处以一定数额的罚款。此案例表明，导游私自在景区揽客是违法行为，将受到相应的法律制裁。

综上所述，导游私自在景区揽客是违反《中华人民共和国旅游法》的行为，应当由县级以上旅游主管部门依法进行处理。我建议旅游主管部门加强监管力度，对违规行为进行严厉打击，以维护旅游市场的秩序和游客的合法权益。同时，导游也应自觉遵守法律法规，规范自己的执业行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。