在被告对证据的真实性不认可的情况下，原告应当通过补充证据、申请鉴定、质证辩论等方式来加强其证据的证明力，并说服法院采信其主张。

一. 补充证据

1. 提供更多证据：原告可以积极寻找并提供更多与争议事实相关的证据，以形成更完整的证据链。这些补充证据应当与已提交的证据相互印证，共同支持原告的主张。
   • 例如，在合同纠纷中，如果被告对原告提供的合同复印件真实性提出质疑，原告可以进一步提供合同原件、电子邮件往来记录、证人证言等，以证明合同的真实性和有效性。

二. 申请鉴定

1. 申请专业鉴定：对于涉及专业知识的证据，如笔迹、印章、电子数据等，原告可以向法院申请进行专业鉴定。通过专业机构的鉴定意见，可以更有力地证明证据的真实性。
   • 例如，在知识产权纠纷中，如果被告对原告提供的专利证书真实性提出异议，原告可以申请法院委托专业机构对专利证书进行鉴定，以确认其真实性。

三. 质证辩论

1. 充分质证：在庭审过程中，原告应当充分利用质证环节，对被告提出的质疑进行详细回应。通过指出证据的来源、形成过程、保管情况等，来证明证据的真实性和可靠性。

   • 例如，在民间借贷纠纷中，如果被告对原告提供的借条真实性提出质疑，原告可以在质证时详细说明借条的书写时间、地点、在场人员等，以证明借条的真实性。

2. 辩论说服：在辩论环节，原告应当围绕证据的真实性、关联性和合法性进行充分阐述，并结合法律规定和案件事实来论证其主张的合理性。通过逻辑清晰、有理有据的辩论，来说服法院采信其主张。

我建议：原告在面临被告对证据真实性不认可的情况时，应当保持冷静，积极应对。通过补充证据、申请鉴定和质证辩论等方式来加强其证据的证明力，并努力说服法院采信其主张。同时，原告也应当密切关注被告的质证意见和辩论观点，以便及时作出有针对性的回应。如有进一步需要，您可以继续咨询我。