人民警察参与其母亲的案件并不直接构成犯罪行为。是否构成犯罪，需要具体分析其在案件中的行为是否触犯了刑法。以下是对此问题的详细分析：

一. 人民警察的职责与权限

• 人民警察在履行职责时，应当严格遵守宪法和法律，不得超越职权范围行使权力。
• 如果人民警察在参与其母亲的案件时，以权谋私、徇私枉法，或者利用职权为其母亲谋取不正当利益，那么这些行为可能触犯刑法。

二. 可能涉及的犯罪行为

1. 徇私枉法罪：根据《刑法》第三百九十九条第一款，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。

    - **例如**，如果人民警察明知其母亲有罪而故意包庇，不使其受追诉，那么可能构成徇私枉法罪。
   

2. 滥用职权罪：根据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

    - **例如**，如果人民警察在参与其母亲的案件时，滥用职权为其母亲谋取不正当利益，且造成了重大损失，那么可能构成滥用职权罪。
   

三. 不构成犯罪的情况

• 如果人民警察在参与其母亲的案件时，严格遵守了法律法规和职业道德规范，没有以权谋私、徇私枉法或滥用职权等行为，那么其行为就不构成犯罪。

综上所述，人民警察参与其母亲的案件并不直接构成犯罪行为。是否构成犯罪，需要具体分析其在案件中的行为是否触犯了刑法。如果人民警察在参与案件时严格遵守了法律法规和职业道德规范，那么其行为就不构成犯罪。反之，如果其行为触犯了刑法，那么就需要依法追究其刑事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。